|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Преобразование переменных в регрессионных моделях. Базовая процедура преобразования переменных. Логарифмические преобразования. Нелинейные регрессионные моделиУравнения вида и y=αxβ являются нелинейными, но в обоих случаях можно применить линейный регрессионный анализ. Уравнения являются линейными в двух смыслах. Правая часть линейна по переменным, если определить их в представленном виде, а не как функции. Следовательно, она состоит из взвешенной суммы переменных, а параметры являются весами. Правая часть также линейна по параметрам, так как она состоит из взвешенной суммы параметров, а переменные х в данном случае являются весами. Для целей линейного регрессионного анализа важное значение имеет только второй тип линейности. Логарифмические преобразования соотношение у = αхβ может быть преобразовано в линейное уравнение путем использования логарифмов. Используя правила применения логарифмов, уравнение можно преобразовать в линейное путем логарифмирования его обеих частей. Если соотношение у = αхβ верно, то logy = log αхβ = logα + βlogх Если обозначить у' = log у, z= log x и α' = logα, то уравнение у = αхβ можно переписать в следующем виде: y' = α' +βz Нелинейная регрессия Предположим, что переменная у связана с переменной х следующим соотношением: y = α+ βхɤ + u необходимо получить оценки α, β и ɤ, имея значения у и х. Для получения оценок параметров мы можем применить принцип минимизации суммы квадратов отклонений Процедуру лучше всего описать как последовательность шагов. 1. Принимаются некоторые правдоподобные исходные значения параметров. 2. Вычисляются предсказанные значения у по фактическим значениям х с использованием этих значений параметров. 3. Вычисляются остатки для всех наблюдений в выборке и, следовательно, S — сумма квадратов остатков. 4. Вносятся небольшие изменения в одну или более оценку параметров. 5. Вычисляются новые предсказанные значения у, остатки и S. 6. Если S меньше, чем прежде, то новые оценки параметров лучше прежних и их следует использовать в качестве новой отправной точки. 7. Шаги 4, 5 и 6 повторяются вновь до тех пор, пока не окажется невозможным внести такие изменения в оценки параметров, которые привели бы к уменьшению S. 8. Делается вывод о том, что величина S минимизирована и конечные оценки параметров являются оценками по методу наименьших квадратов. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |