Принятие оптимальных решений в условиях риска и неопределенности

Принятие оптимальных решений на сетевых моделях

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ

1. Основные понятия теории оптимизации.

2. Показатели и критерии эффективности.

3. Постановка задач математического программирования.

4. Классификация задач математического программирования.

5. Линейные модели в экономике.

6. Постановки ЗЛП.

7. Общая постановка задачи линейного программирования.

8. Основная задача линейного программирования.

9. Каноническая задача линейного программирования.

10. Каноническая форма задачи линейного программирования.

11. Построение области допустимых значений.

12. Построение вектора градиента целевой функции.

13. Определение двойственной задачи.

14. Теоремы двойственности.

15. Получение оптимального решения двойственной задачи на основании теорем двойственности.

16. Постановка целочисленной задачи линейного программирования.

17. Решение ЗЛП в программе MS Excel.

18. Постановка транспортной задачи.

19. Принцип оптимальности метода динамического программирования.

20. Классы задач, в которых применяется принцип оптимальности метода динамического программирования.

21. Алгоритмы прямой и обратной вычислительной схемы метода динамического программирования.

22. Суть нелинейной оптимизации.

23. Постановка задачи параметрического линейного программирования.

24. Линейное программирование с параметром в целевой функции.

25. Транспортная параметрическая задача.

26. Нахождение оптимальных путей транспортировки грузов при нестабильной загрузке дорог.

27. Платежная матрица.

28. Игра с седловой точкой.

29. Решение игры 2×2 графическим способом.

30. Решение игры 2×n и m×2 графическим способом.

31. Приведение матричной игры m×n к паре двойственных задач ЛП.

32. Игры с природой. Критерии Вальда, Сэвиджа, Байеса, Лапласа, Гурвица.

33. Общая постановка задачи нелинейного программирования.

34. Задача с линейной целевой функцией и нелинейной системой ограничений.

35. Задача с нелинейной целевой функцией и линейной системой ограничений.

36. Метод множителей Лагранжа. Постановка задачи.

37. Расчет экономико-математической модели при нелинейных реализациях продукции.

38. Постановка задачи динамического программирования.

39. Уравнения Беллмана.

40. Экономические задачи, решаемые методами динамического программирования. Оптимальная стратегия замены оборудования.

41. Экономические задачи, решаемые методами динамического программирования. Задача оптимального распределения ресурсов.

42. Экономические задачи, решаемые методами динамического программирования. Распределение инвестиций для эффективного использования потенциала предприятия.

43. Экономические задачи, решаемые методами динамического программирования. Минимизация затрат на строительство и эксплуатацию предприятий.

44. Экономические задачи, решаемые методами динамического программирования. Нахождение рациональных затрат при строительстве трубопроводов и транспортных артерий.

45. Граф. Орграф. Основные понятия теории графов.

46. Способы задания графа, орграфа. Определение матрицы смежности и инцидентности н-графа и ор-графа, смысл элементов матриц.

47. Нагруженные и ненагруженные графы.

48. Задача о кратчайшем пути между вершинами графа. Определение расстояния между двумя вершинами ненагруженного графа (волновой метод).

49. Определение расстояния между двумя вершинами нагруженного графа (метод Форда-Беллмана).

50. Задача о кенигсбергских мостах. Циклы и цепи Эйлера. Необходимые и достаточные признаки существования.

51. Постановка задачи о коммивояжере. Циклы и цепи Гамильтона. Необходимые и достаточные признаки существования.

52. Задача о строительстве дорог. Алгоритм построения минимального остовного дерева.

53. Определение числовых характеристик графов: эксцентриситета вершин, радиуса, диаметра графа; определение центра графа.

Приложение 1

Поиск по сайту: