|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Тождественные преобразования выраженийЗамену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения. Тождественные преобразования выражений с переменными выполняются на основе основных свойств действий над числами. Тождественное преобразование выражений широко применяются при вычислении значений выражений и решении других задач. Некоторые тождественные преобразования вам уже приходилось выполнять, например приведение подобных слагаемых и раскрытие скобок. Напомним правила выполнения этих преобразований: · чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть; · если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки; · если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. Алгебраическим выражением называется одна или несколько алгебраических величин (чисел и букв), соединенных между собой знаками алгебраических действий: сложения, вычитания, умножения и деления, а также извлечения корня и возведения в целую степень (причём показатели корня и степени должны обязательно быть целыми числами) и знаками последовательности этих действий (обычно скобками различного вида). Количество величин, входящих в алгебраическое выражение должно быть конечным. ТПВ с переменными – одна из основных задач элементарной алгебры, результаты решения которой служат средством изучения уравнений и неравенств, рационализации вычислений. Основными понятиями данной содержательно – методической линии являются понятия: «выражение», «тождественно равные выражения», «тождество» и «ТПВ». Выражением в математике называют запись, состоящую из чисел, букв (обозначающих постоянные или переменные величины), знаков математических действий. В числовых множествах имеют дело с числовыми выражениями. Выражения делятся на алгебраические и неалгебраические (трансцендентные). Те и другие могут быть, как целыми, так и дробными. Алгебраические целые – это одночлены и многочлены первой, второй и высших степеней, а также, к алгебраическим относятся иррациональные выражения. К трансцендентным относятся тригонометрические, показательные и логарифмические. Для каждого вида выражения существуют подвиды и простейшие (стандартные) виды. Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называются допустимыми значениями переменных и образуют область определения выражения. Два выражения называются тождественно равными, если они принимают одинаковые числовые значения при подстановке соответственно равных числовых значений входящих в них букв из общей области определения. Культура выполнения тождественных преобразований заключается в следующем: 1. Наличие прочных знаний, свойств, операций над выражениями и алгоритмов их выполнения. 2. Умение правильно обосновать преобразование. 3. Умение найти кратчайший путь перехода от исходного выражения к выражению наиболее соответствующего цели преобразования. 4. Умение проследить за изменением области определения выражения по цепочки их тождественных преобразований. 5. Быстрота и безошибочность выполнения преобразований. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |