|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Лекция 3. Диэлектрики§ 3-1 Электрический диполь. В проводниках электрические заряды свободны, т.е. они могут перемещаться по все-му проводнику. Диэлектрики же характеризуются прежде всего тем, что в них нет свобод-ных зарядов, и они не могут проводить электрический ток. В этом классе веществ заряды находятся в связанном состоянии, однако, центры распределения положительного и отрица-тельного зарядов, вообще говоря, могут не совпадать. Диэлектрики, в которых такое несов-падение имеет место, называются полярными. Система, состоящая из двух равных по величине, но противоположных по знаку зарядов, находящихся на расстоянии l друг от друга, называется электрическим диполем. Для описания свойств диполя вводится так на-
а от отрицательного q Общее поле Е0 двух зарядов равно (см. рис.12) - = Для расстояний х>> l выражение для Е0 упрощается: (l+x)» x и . Для вычисления напряженности в точке В достаточно вспомнить, что меньшая диагональ ЕS ромба (см рис12) со стороной Е+ равна ЕS =2Е+сosg.Кроме того, из рис.12 следует, что » . Поскольку величина Е непрерывна, то при переходе от точки А к точке В значение Е должно меняться постепенно, и для произвольной точки можно показать, что
Е0 = , где N – некий поправочный коэффициент, меняющийся от 1 до 2 при изменении положения точки. Точный расчет показывает, что N = , где - угол между направлением радиуса- вектора точки и осью диполя. В рамках нашего курса этот расчет проводиться не будет. § 3-2 Механизмы поляризации. Кроме полярных диэлектриков существуют вещества, в которых центры положитель-ных и отрицательных зарядов совпадают друг с другом в отсутствии внешнего поля. Такие вещества называют неполярными диэлектриками. Однако, под действием внеш-него поля у них наблюдается небольшое смещение зарядов. Молекулы диэлектрика как бы раздвигаются: заряды в ней смещаются в разные стороны, и образуются электрические диполи. В полярных и неполярных диэлектриках внешнее электрическое поле оказывает
Р = ; для большинства диэлектриков эта величина оказывается незначительной, и ее можно считать пропорциональной напряженности внешнего поля Р = ke0 Е. Величина k (каппа) на-зывается диэлектрической восприимчивостью. Разбиение коэффициента пропорцио-нальности на два сомножителя kи e0 связано с требованиями размерности в системе СИ.
§ 3-3 Теорема о поляризационных зарядах.
оретет поляризационный заряд Qп. Для участка поверхности DS (правая часть рис.14) через DS войдут отрицательные заряды тех и только тех молекул, которые находятся в параллелепипеде с площадью основания DS и высотой l cosa, где l – величина возможного смещения зарядов в молекуле, а a - угол между внешней нормалью к поверхности и вектором поляризации. Объем параллелепипеда равен DS l cosa, следовательно в нем находится n0DS l cosa молекул (n0 –концентрация молекул). При этом левому основанию параллелепипеда должна соответствовать внешняя нормаль, направлен-ная налево (угол a - тупой), а для правого основания - угол a - острый. Через левое основа-ние выходит, а через правое – входит отрицательный заряд. Поэтому и для левого и для правого оснований появится знак минус, т.е. D Qп = - q n0DS l cosa (q- заряд каждой моле-кулы). Учитывая, что q n0 l = Р0 – величина вектора пояризации и Р0 cosa=Рn, получим: D Qп = - Рn DS. Интегрируя это выражение по всей замкнутой поверхности S, имеем: . Полученная формула, вообще говоря, спаведлива для неоднородного диэлектрика. Для однородного же поляризационные заряды могут возникать только на поверхности, причем поверхностная плотность зарядов s = D Qп /DS = Pn. Действительно, подставляя в послед-нее выражение значение Pn =e0 kEn, нетрудно получить, что = - dS ; но по теореме Гаусса = и = - ; при k> 0, это может выполняться лишь при = 0.
§ 3-4 Вектор электрического смещения. Из изложенного ясно, что в диэлектриках кроме внешнего поля существует еще и соб-ственное (внутреннее) поле, поэтому можно ожидать, что Еполн = Есвоб + Епол. Однако, принцип суперпозиции в общем случае здесь не пригоден, т.к. он справедлив лишь для определенно заданного распределения зарядов, в то время как распределение зарядов в диэлектрике само определяется искомым электрическим полем. Поэтому каждое из слагаемых должно быть определено из каких-то других соображений. Рассмотрим замкнутую поверхность, внутри которой есть свободные Qс и поляриза-ционные Qп заряды. Тогда теорема Гаусса принимает следующий вид: . Заменяя величину Qп согласно теореме о поляризационных зарядах, можно найти: . Домножим обе части последнего уравнения на e0 и перенесем интеграл из правой части в левую. Получаем, что . Выражение, стоящее в круглых скобках под знаком интеграла, представляет собой новый вектор D =e0 E + P, называемый вектором электрического смещения или вектором электрической индукции. Его можно представить так: , где (1+k) = e называют относительной диэлектрической проницаемостью вещества. Тогда D = ee0E. Для вектора электрического смещения теорема Гаусса такова . Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |