АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Показатели изменчивости

Читайте также:
  1. II. Основные цели и задачи Программы, срок и этапы ее реализации, целевые индикаторы и показатели
  2. Review: Формальные показатели наличия в предложениях степеней сравнения
  3. V1: Понятие и показатели экономической эффективности коммерческих организаций
  4. Абсолютные и относительные показатели силы связи в уравнениях парной регрессии.
  5. Абсолютные показатели оценки риска
  6. Анализ результатов воздействия денежно-кредитной политики на реальные и номинальные показатели функционирования национальной экономики на основе кейнсианской модели ОМР
  7. Аналитические показатели рядов динамики
  8. Безработица: сущность, показатели, факторы, влияющие на уровень безработицы.
  9. Безработное население. Уровень безработицы. Показатели безработицы. Основные формы безработицы. Естественный уровень безработицы. Вынужденная безработица.
  10. В 3. Показатели использования основных производственных фондов
  11. В 3. Показатели оценки эффективности инвестиционных проектов.
  12. В 3. Производительность труда: понятие, показатели и методы измерения. Факторы роста производительности труда.


Средние величины характеризуют всю выборку в целом. Но основное свойство ее членов – свойство изменяться от особи к особи – остается при этом нераскрытым.

Для суждения о степени изменчивости или вариабельности признаков в биометрии наиболее часто используются следующие показатели:

– лимит или размах изменчивости;

– среднее квадратическое или стандартное отклонение;

– коэффициент вариации или изменчивости.

Лимит или разница между максимальным и минимальным значениями признака в выборке является наиболее простым, но и наиболее точным способом количественного выражения степени изменчивости этого признака.

Например, вес спортсменов max = 67 кг, min = 42, lim = 67–42 = 25 кг.

Основным показателем изменчивости является среднее квадратическое отклонение. Среднее квадратическое или стандартное отклонение – это статистическая величина, которая показывает, насколько признак, присущий данному варианту, отклоняется от средней арифметической для данной выборки.

 
 

Среднее квадратическое отклонение обозначают либо греческой буквой S, либо сигма. Для малых выборок среднее квадратическое отклонение вычисляют по формуле:

 

Вычисление среднего квадратического отклонения для малых выборок производят в следующем порядке:

1 Находят отклонение каждого варианта от средней арифметической для данной выборки, т.е. устанавливают центральные отклонения.

2 Центральные отклонения возводят в квадрат, чтобы избавиться от отрицательных чисел.

3 Находят сумму квадратов.

Пример. Представлена совокупность, состоящая из 5 особей. Все они имеют одинаковый возраст и относятся к одной группе. Нужно вычислить среднюю длину их тела и среднее квадратическое отклонение этого признака.

1. Составим простой вариационный ряд (табл.3)

Таблица 3

Показатели вариационного ряда Особи №1 №2 №3 №4 №5 Статистические показатели
Варианты ряда (длина тела в см) 45 40 38 35 32 Средняя арифметическая Х ср= 38 см
Отклонение каждой варианты от средней арифметической X–Xср +7 +2 0 –3 –6 Сумма всех отклонений S (Х –Хср) = 0
Квадраты отклонений (X–Xср)2 49 4 0 9 36 Сумма квадратов отклонений S (Х –Хср)2 = 98

 

2. Вычислим среднюю арифметическую Х:



3. Вычислим отклонения размеров длины тела от средней арифметической

(Х–Хср) и полученные данные проставим в таблицу.

4. Так как сумма отклонений всегда равна нулю S (Х–Хср) = 0, то отклонения следует возвести в квадрат и определить сумму квадратов отклонений. В данном примере они будут равны:

 
 

S (Х–Хср)2 = 49+4+0 + 9 + 36 = 98;

 


Вычисление среднего квадратического отклонения


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)