АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Глава 5. Представление информации в ЭВМ

Читайте также:
  1. Magoun H. I. Osteopathy in the Cranial Field Глава 11
  2. Автоматизированная информационная поисковая система правовой информации
  3. Алгебраическое представление двоичных чисел
  4. Алфавитный подход к измерению информации.
  5. Алфавитный подход к измерению информации.
  6. Анализ диаграмм внешней передачи информации
  7. Аппаратные средства защиты информации
  8. Арифурэта. Том третий. Глава 1. Страж глубины
  9. Арифурэта. Том третий. Глава 2. Обиталище ренегатов
  10. Аттестация объектов информации
  11. Блок 3. Кодирование информации.
  12. В12. Поиск информации в базе данных по сформулированному условию

После изучения главы студент должен знать:

· Представление информации в ЭВМ:

· Правила выполнения арифметических операций над числами в дополнительном коде.

· Форматы представления чисел в ПК.ASCII коды представления информации.

Информация в компьютере кодируется в двоичной или в двоично-десятичной системах счисления.

Система счисления — способ именования и изображения чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения. В зависимости от способа изображения чисел, системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры зависит от ее места (позиции) в числе. В непозиционной системе счисления цифры не меняют своего количественного значения при изменении их расположения в числе. Количество (P) различных цифр, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления, называется основанием системы счисления. Значения цифр лежат в пределах от 0 до P – 1. В общем случае запись любого смешанного числа в системе счисления с основанием P будет представлять собой ряд вида:

N = am–1 Pm–1 + am–2 Pm–2 +... + ak Pk + … + a0 P0 +

a–1 P–1 + a–2 P–2 +... + a–s P–s (1)

Нижние индексы определяют местоположение цифры в числе (разряд):

· положительные значения индексов — для целой части числа (m разрядов);

· отрицательные значения — для дробной (s разрядов).

Максимальное целое число, которое может быть представлено в m разрядах:

(2)

Минимальное значащее, не равное 0 число, которое можно записать в s разрядах дробной части:

Nmin = P-s. (3)

Имея в целой части числа m, а в дробной — s разрядов, можно записать всего Pm+s разных чисел. Двоичная система счисления имеет основание P = 2 и использует для представления информации всего две цифры: 0 и 1, с помощью которых можно записать любое число.

Например, двоичное число 101110,101 равно десятичному числу 46,625.

101110,1012 = 1 25 + 0 24 + 1 23 + 1 22 + 1 21 + 0 20 + 1 2–1

+ 0 2–2 + 1 2–3 = 46,62510

Перевод из двоичной системы в десятичную можно легко выполнить, надписав над каждым разрядом соответствующий ему вес и сложив затем произведения цифр на их веса. Двоичное число 010000012 равно 6510. Действительно, 26 1 + 20·1=65 или:

Вес                
Цифра                

Для перевода числа из позиционной системы счисления с любым основанием в десятичную систему счисления можно воспользоваться выражением (1). Обратный перевод из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием непосредственно по этой формуле весьма затруднителен, поскольку все арифметические действия, предусмотренные этой формулой, следует выполнять в той системе счисления, в которую число переводится.

Обратный перевод выполняется значительно проще, если предварительно преобразовать отдельно целую и дробную части выражения (1) к виду:

Алгоритм перевода числа из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием P:

1. При переводе смешанного числа следует переводить целую и дробную части числа раздельно.

2. Целую часть исходного числа и целые части частных от ее деления последовательно делить на основание P до тех пор, пока очередная целая часть частного не окажется равной 0. Остатки от деления, записанные последовательно справа налево, образуют целую часть числа в системе счисления с основанием P.

3. Дробную часть исходного числа и дробные части получающихся произведений последовательно умножать на основание P до тех пор, пока очередная дробная часть произведения не окажется равной 0 или не будет достигнута нужная точность дроби. Целые части произведений, записанные после запятой последовательно слева направо, образуют дробную часть числа в системе счисления с основанием P.

Рассмотрим перевод смешанного числа из десятичной в двоичную систему счисления на примере числа 46,625.

Целая часть числа – 46. Последовательно делим на 2.

46: 2 = 23 (остаток 0)

23: 2 = 11 (остаток 1)

11: 2 = 5 (остаток 1)

5: 2 = 2 (остаток 1)

2: 2 = 1 (остаток 0)

1: 2 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки последовательно справа налево — 101110,
4610=1011102.

Дробная часть числа - 0,625.

0,625 · 2 = 1,250

0,250 · 2 = 0,500

0,500 · 2 = 1,000

Записываем целые части получающихся произведений после запятой последовательно слева направо — 0,101, то есть: 0,62510 = 0,1012. Таким образом, 46,62510 = 101110,1012.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)