Биноминальная случайная величина, ее мат. ожидание и дисперсия. Случаи применения этой случайной величины

Если случ. вел Х принимает целочисленные значения 0, 1, 2... n, а вероятность этих значений опр-ся по формуле Р(Х=m)= , q=1-p

MX=np

DX=npq

np-q k np+q

Пуассоновская случайная величина, ее математическое ожидание и дисперсия. Случаи применения этой случайной величины.

Случ. вел Х имеет пуассоновское распределение если оно принимает возможные значений 0,1...n с вероятностью (m) =

MX=DX= =np - среднее число появлений событий. Применяется при больших n и малых Р

0<np<10

Смотри 8)Непрерывная случайная величина и ее функция распределения

случ. величина Х наз. непрерывной, если множество ее значений х сплошь заполняет некоторый промежуток [a;b] - конечный или бесконечный (Джамиля)

случ. величина Х наз. непрерывной, если ее функция распределения F(Х) явл. непрерывной функцией аргумента Х (Вика)

F(x) = Р(Х<х)

14. Плотность распределения вероятностей и ее свойства. Вероятный смысл выражения ϕ(x)dx

Плотностью распределения вероятностей в некоторой точке Х, называется предел средней плотности, при условии, что промежуток стягивается в эту точку

ϕ(х) = ???

средней плотностью вероятности непрерывной случ. величины Х наз-ся отношения вероятности попадания значений случ. вел. Х на некоторый промежуток к его длине, т.е. к длине промежутка

ϕ(х)=

Основные свойства плотности распределения:

1.)P(α<x<β)=

2.) ϕ(x) 0 является неотрицательной функцией

3.) =1

Равномерное распределение, его характеристики. График ф-ции плотности и ф-ции распределения

В этом случае с.в. X принадлежит конечному промежутку [a; b], а плотность распределения постоянна на этом промежутке

C=

MX= ; DX=

Мода число

Модой назыв. то значение случ. вел. которое имеет наибольшую вероятность

Медиана распределения это такое ее значение, в кот. ф-ция распределения = ½

=

Поиск по сайту: