АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определение вероятности как функции на поле событий

Читайте также:
  1. D. Определение звука в слове (начало, середина, конец слова)
  2. I Этап. Определение проблемы
  3. I. Прокурор: понятие, положение, функции и профессиональные задачи.
  4. I. Функции окончания «-s»
  5. I. Функции окончания «-s»
  6. I.2. Определение расчетной длины и расчетной нагрузки на колонну
  7. III Участники игры и их функции
  8. III. Анализ изобразительно-выразительных средств, определение их роли в раскрытии идейного содержания произведения, выявлении авторской позиции.
  9. III. Методы оценки функции почек
  10. III. Полномочия и функции территориального фонда
  11. IV. Определение победителей.
  12. IV. Состояние дыхательной функции

События и их классификация. Алгебра событий. Поле событий.

Явление имеющее место при опыте называется событием (т.е. в рез-те опыта это проявление какого-то события)

Классификация событий

1. Достоверное событие – такое событие если заведомо известно, что при испытании оно обязательно произойдет

2. Событие назыв. невозможным если при опыте оно не происходит

3. Событие назыв. случайным если при опыте оно может произойти, а может не произойти

4.Два события назыв. несовместными, если появление одного из них исключает появление другого

5. Два события назыв. совместными если появление одного из них не исключает появление другого (при этом одновременно их появление не обязательно)

6. Несколько событий назыв. равно возможными, если при опыте нельзя отдать предпочтение какому-нибудь одному из них

7. События наз. единственно возможными если при опыте хотябы одно из них обязательно произойдет

8. Два события наз. зависимыми если наступление одного из них зависит от того наступило ли другое.

9.События наз. независимыми, если наступление одного из них не зависит от наступления другого.

Алгебра событий

Пусть A и B события связанные с одним и тем же экспериментом.

Объединение двух событий A и B назыв. такое событие C=AuB (или их суммой C=A+B), если оно состоит в том, что произошло или A, или B, или оба вместе (т.е. хотя бы одно из них произошло)

Аналогично определяется любое семейство событий, в частности:

AuU=U

Au =A

Au =

– противоположное событие

U – достоверное

Пересечение (или произведение) событий A и B это событие D=AnB (или D=AB), которое наступает, если наступают и A, и B.

An =

An =

AnU=A

 

Определение вероятности как функции на поле событий

Пусть S-поле событий связанное с каким-либо экспериментом.

Вероятностью на поле S назыв. ф-ция P, которая каждому событию A из( S сопоставляет число P(A), обладающее следующими св-вами:

1)

2)P( =0, P(U)=1

3)Если A1, A2,…An,… и попарно не совместны, т.е. Ai As= , то вероятность объединения этих событий равна сумме их вероятностей, т.е.:


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)