Переходим к определению некоторых соотношений между этими коэффициентами

(Необходимо знание общего принципа определения коэффициентов.)

1) Рассмотрим движение начала координат системы K’, т.е. точки . При этом в силу назначенного направления движения системы K’; по той же причине можем полагать . Получаем: .

2) Если , то и при любых и . Следовательно, . Получаем: .

3) Если , то и при любых и . Следовательно, . Получаем: .

4) В силу изотропности пространства оси и равноправны, их можно поменять местами. Из этого следует: .

Осталась система уравнений:

6 неизвестных коэффициентов в правой части.

Теперь воспользуемся постулатом о постоянстве скорости света в любой ИСО: сферическая волна в любой ИСО.

Напоминание

Уравнение сферы радиуса : ; центр сферы находится в начале координат.

Итак, если световая волна распространяется из начала координат и начала она распространяться в момент времени , то в произвольный момент времени радиус волновой поверхности есть .

Уравнение сферической волны:

.

Условие сферичности волны в любой ИСО:

.

Отсюда видно, что время относительно, так как в противном случае получится, что имеются две одинаковые сферы с центрами в двух различных точках пространства, что бессмысленно.

Подставляем полученные выше выражения для в это соотношение:

Приравниваем коэффициенты при равных степенях переменных:

Коэффициент при	Слева	Справа	Номер уравнения
	1 =	(1)
	1 =	(2)
	1 =	(3)
	=	(4)
	0 =	(5)
	0 =	(6)
	0 =	(7)
	0 =	(8)
	0 =	(9)
	0 =	(10)

Таким образом, для определения 6 неизвестных коэффициентов мы получили 10 уравнений; значит, эти уравнения не независимы.

Поиск по сайту: