Следствие 4

Относительность одновременности

(иметь представление о следствии и ходе рассуждений)

РИС. 4п-9

В неподвижной системе в некоторых точках и в моменты времени и происходят два события. Пусть события будут одновременными: .

В системе этим событиям будут соответствовать координаты:

, .

Рассмотрим различные варианты

А) Пусть в системе события 1 и 2 происходят не только одновременно, т.е. , но и в одной точке пространства, т.е. .

Тогда в : ,

Þ , но (сравните формулы) и при этом события происходят тоже в одной точке пространства.

Б) В системе события происходят одновременно, т.е. , но в разных точках пространства: .

Тогда в : , т.е. .

События не будут одновременными:

.

Пусть для определенности , т.е. .

а) Положим , тогда , и это означает, что сначала произошло событие 2, затем событие 1.

б) Положим , тогда , и в системе сначала произойдет событие 1, затем событие 2.

В зависимости от направления движения системы может измениться последовательность событий в ней.

РИС.4п-10

Следствие 5

Сложение скоростей в СТО

(иметь представление о следствии и ходе рассуждений)

РИС. 4п-11

Материальная точка P имеет компоненты вектора скорости () в системе .

Ищем компоненты вектора скорости () той же точки Pв неподвижной ИСО:

,

,

.

Подставляем :

,

,

,

;

(подставляем )

=

= ;

Особая роль обусловлена тем, что направление движения системы выбрано вдоль оси .

Пример

Релятивистские преобразования не противоречат закону постоянства скорости света. Пусть u_x=c, тогда в движущей системе координат согласно закону сложения скоростей u¢_x=c.

В соответствии с постулатом Эйнштейна скорость света – это предельная скорость распространения сигнала в ИСО.

Пример практического использования теоремы сложения скоростей в СТО.

Аберрация неподвижных звезд

РИС. 4п-12

Система связана с неподвижными звездами. Система - на Земле, скорость ее движения 30 км/с относительно неподвижных звезд. Следовательно, неподвижные звезды имеют относительно системы скорость .

В неподвижной системе отсчета .

В системе : .

Угол, под которым видны неподвижные звезды из движущейся системы отсчета:

. Поскольку релятивистская поправка мала (, следовательно, ), то - в соответствии с результатами, полученными ранее из геометрических соображений.

7 Лекция 7

Поиск по сайту: