АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вычисление площадей плоских фигур

Читайте также:
  1. Httpd.conf: файл конфигурации сервера
  2. IV Вычислить площадь фигуры
  3. VII. КОНФИГУРАЦИЯ ПЕРСОНАЛЬНЫХ КОМПЬЮТЕРОВ
  4. Автофигуры
  5. Б) Вычисление тригонометрических функций.
  6. Базовая аппаратная конфигурация компьютера
  7. БАЛКИ ПЛОСКИХ И МАЛОУКЛОННЫХ ПОКРЫТИЙ ПРОЛЕТОМ 12 м
  8. ВЫПОЛНЕНИЕ ФИГУР ПИЛОТАЖА В СОСТАВЕ ПАРЫ
  9. Вычисление всех собственных значений положительно определенной симметрической матрицы
  10. Вычисление длины дуги кривой
  11. Вычисление и интерпретация параметров парной линейной регрессии
  12. Вычисление конечных и бесконечных сумм и произведений

 
 


у

 

0 a - b x

+ +

 

 

Рисунок 2. Площадь плоской фигуры.

 

Известно, что определенный интеграл на отрезке представляет собой площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x). Если график расположен ниже оси Ох, т.е. f(x) < 0, то площадь имеет знак “-“, если график расположен выше оси Ох, т.е. f(x) > 0, то площадь имеет знак “+”.

Для нахождения суммарной площади используется формула .

Площадь фигуры, ограниченной некоторыми линиями может быть найдена с помощью определенных интегралов, если известны уравнения этих линий.

Пример. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x, y = x2, x = 2.

 

 
 


 

Рисунок 3. Плоская фигура, ограниченная заданными линиями.

 

Искомая площадь (заштрихована на рисунке) может быть найдена по формуле:

(ед2)

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)