АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вычисление длины дуги кривой

Читайте также:
  1. Cоздание массивов постоянной длины
  2. Аналитическое выравнивание по показательной кривой
  3. Б) Вычисление тригонометрических функций.
  4. Вычисление всех собственных значений положительно определенной симметрической матрицы
  5. Вычисление и интерпретация параметров парной линейной регрессии
  6. Вычисление конечных и бесконечных сумм и произведений
  7. Вычисление непрерывных случайных величин.
  8. Вычисление определенного интеграла
  9. Вычисление определенного интеграла методом трапеций
  10. Вычисление определителя и обратной матрицы.
  11. Вычисление относительных показателей в процессе оценки

 

y y = f(x)

 

DSi Dyi

Dxi

 

a b x

 

 

Рисунок 5. Длина дуги кривой.

Длина ломаной линии, которая соответствует дуге, может быть найдена как .

Тогда длина дуги равна .

Из геометрических соображений:

В то же время

Тогда можно показать, что длина дуги равна

Вопросы для самоконтроля

1. В чем состоит геометрический смысл определенного интеграла?

2. Каковы свойства определённого интеграла?

3. Как вычислить площадь фигуры, ограниченной знакопеременной функцией?

4. Какие величины вычисляются с помощью определенного интеграла?

5. Чему равна площадь фигуры, ограниченной осью ОХ, прямой х=1 и кривой у =lnx?

Основная литература

1. Виленкин, И. В. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно-научных специальностей вузов: Ростов: учеб. пособие / И. В. Виленкин. - 3-е изд., испр.. - Ростов н/Д.: Феникс, 2005. - 414 с.: ил. - (Высшее образование). - ISBN 5-222-07171-5

2. Боков, О. Г. Курс высшей математики: учебное пособие. Ч. 2. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия / О. Г. Боков. - Саратов: Научная книга, 2006. - 243 с. - ISBN 5-9758-0128-1

3. Шипачев, В. С. Курс высшей математики: учебник для вузов / Под ред. А. Н. Тихонова. - 3-е изд., испр. - М.: ОНИКС, 2007. - 600 с.

4. Шипачев, В. С. Задачник по высшей математике: учебное пособие / В. С. Шипачев. - 6-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2006. - 304 с. -ISBN 5-06-003575-1

5. Шипачев, В. С. Высшая математика: учебник / В. С. Шипачев. - 8-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2007. - 479 с. - ISBN 5-06-003959-5

6. Хучраева, Т. С.. Высшая математика: учебное пособие / Т. С. Хучраева, А. А. Смоленинов, Т. В. Кириллова. - Саратов: ФГОУ ВПО "Саратовский ГАУ", 2008. - 156 с. - ISBN 978-5-7011-0559-9

7. Самарин, Ю. П.. Высшая математика: учебное пособие / Ю. П. Самарин, Г. А. Сахабиева, В. А. Сабахиев. - М.: Машиностроение, 2006. - 432 с. - (В для вузов). - ISBN 5-217-03354-1.

8. Тыртышников, Е. Е. Матричный анализ и линейная алгебра: учебное пособие / Е. Е. Тыртышников. - М.: Физматлит, 2007. - 480 с. - ISBN 978-5-9221-0778-5

9. Демидович, Б. П. Краткий курс высшей математики: учебное пособие / Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев. - М.: Астрель; М.: АСТ, 2007. - 654 с. -ISBN 5-271-01318-9. - ISBN 5-17-004601-4

10. Омельченко, В. П. Математика: учебное пособие / В. П. Омельченко, Э. В. Курбатова. - Ростов н/Д.: Феникс, 2005. - 380 с. - (Среднее проф. образование). - ISBN 5-222-06004-7

11. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч. Ч. 1 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - М.: Оникс 21 век; М.: Мир и образование, 2003. - 304 c.: ил. - ISBN 5-329-00326-1. - ISBN 5-94666-008-X

12. Дадаян, А. А. Математика [Текст]: учебник / А. А. Дадаян; ред. В. В. Сенатов. - М.: Форум, Инфра-М, 2005. - 552 с. - (Профессиональное образование). - ISBN 5-8199-0036-7: 168 р. - ISBN 5-16-000985-х

13. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч. Ч. 1 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - 6-е изд. - М.: ОНИКС; М.: Мир и образование, 2006. - 304 с.: ил. - ISBN 5-488-00716-4

14. Зайцев, И. А. Высшая математика: учебник / И. А. Зайцев. - 4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2005. - 398 с.: ил. - ISBN 5-7107-9071-0

15. Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике: учебное пособие / Н. В. Богомолов. - 8-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2006. - 495 с. - ISBN5-06-003940-4

16. Виленкин, И. В. Высшая математика: линейная алгебра, аналитическая геометрия, дифференциальное и интегральное исчисление [Текст]: учебное пособие / И. В. Виленкин, В. М. Гробер. - 6-е изд. - Ростов н/Д.: Феникс, 2011. - 414 с.: ил. - (Высшее образование). -ISBN978-5-222-18236-9

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)