Диффузионный и конвективный массоперенос

Рассмот­рим молекулярную (концентрационную) диффузию, вызываемую неравномерным распределением концентрации компонентов. Про­цесс направлен к выравниванию концентраций в системе, при этом вещество переносится из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией. Диффузия характеризуется потоком массы, т. е. количеством вещества, проходящим за некоторое вре­мя через данную поверхность в направлении нормали к ней. Обоз­начим поток массы J, плотность потока массы— j= d J/ d A. Между потоком, массы и концентрацией вещества на основе обобщения опытных данных австрийским физиком А. Фике в 1855 г. установлена следующая связь:

, (22.1)

где ρ – концентрация данного вещества; n_A – обозначение нормали к поверхности, через которую проходит вещество; D – коэффициент диффузии.

Концентрацию вещества ρ в некотором теле можно выражать как отношение массы вещества к объему тела (массовая концент­рация, кг/м³), молей к объему тела (молярная концентрация,. моль/м³), массы вещества к массе тела (массовая относительная концентрация), объема вещества к объему тела (объемная относительная концентра­ция). Плотность потока массы j в СИ всегда выражается в кг/(м²·с); от­сюда следует, что коэффициент диффузии зависит от того, как определена концентра­ция. Если использовать понятие массовой концентрации, то из формулы (22.1) следу­ет, что коэффициент диффузии выражается в м²/с Поскольку поток вещества идет от пространства с большей концентрацией к пространству с меньшей концентрацией, а за положительное направление градиента принято направление в сторону возрастания функции (в данном случае ρ), то в формуле (22.1) поставлен знак «–». В этом случае правая часть уравнения будет всегда положительной.

Значения коэффициентов диффузии (м²/с) для различных пар диффундирующих материалов имеют следующие порядки: твердое тело — твердое тело D = 10⁶ – 10^-13, жидкость — жидкость D = 10^-9 – 10^-10; газ — газ D = 10^-4 – 10^-5; газ — твердое тело D = 10^-11 – 10^-13.

Закон Фика определяет количество переносимого вещества при условии, что в системе отсутствует макроскопическое движение (последнее возникает, например, при испарении с поверхности во­ды в поток воздуха). При этом массоперенос может происходить как при вынужденном, так и при свободном движении воздуха.

Удельный поток массы j пропорционален разности концентра­ций насыщенных паров у поверхности жидкости ρ_s и на удалении от нее ρ_o, т.е. j ~(ρ_s—ρ_o). Коэффициент пропорциональности β между этими величинами называется коэффициентом конвектив­ной массоотдачи:

j = β(ρ_s – ρ_o). (22.2)

Литература

1. Дульнев Г. Н., «Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре»: Учебник для вузов по спец. «Конструирование и роизводство радиоаппаратуры». – М.: Высш. шк. – 247с.

2. Леонтьев А. И., «Теория тепломассообмена»: Учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 1979 – 495 с.

3. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник /Под общ. ред. В.А. Григорьева, В.М.Зорина -2-е изд, перераб. -М.: Энергоатом издат. 1988, 632с.

Поиск по сайту: