Диффузионный и конвективный массоперенос. Закон Фика определяет количество переносимого вещества при условии, что в системе отсутствует макроскопическое движение

Закон Фика определяет количество переносимого вещества при условии, что в системе отсутствует макроскопическое движение. Перенос массы вещества может иметь место, например, от поверхности воды в поток воздуха путем испарения (рис.12.5). при этом массоперенос может происходить как при вынужденном, так и при естественном процессе конвекции.

Рис. 22.1. Массоперенос воды путем испарения

Удельный поток массы j кг м с 2 / пропорционален движущей силе – разности концентраций () ρ s − ρ0 3 кг/ м на границе фаз, т.е. j~() ρ s − ρ0. 123 Коэффициент пропорциональности между этими величинами обозначим через β и назовем, как ранее указывалось, коэффициентом конвективного массобмена.

(22.1)

Для идеальных газов легко выразить связь между концентрацией и парциальным давлением P. Из уравнения состояния идеальных газов имеем.

(22.2)

Из (22.1) и (22.2) следует, что

(22.3)

где
Ps - парциальное давление газообразного вещества непосредственно над жидкой или твердой поверхностью; P 0 - парциальное давление этого же компонента вдали от поверхности раздела фаз. Конвективный массообмен аналогичен конвективному теплообмену.

Сравним формулы (22.1) и (22.2):

Если также сравнить законы Фурье и Фика для диффузионного переноса тепла и массы, то нетрудно догадаться о довольно глубокой аналогии между рассматриваемыми явлениями. Не останавливаясь подробно на этом вопросе, ограничимся приближенной зависимостью между коэффициентами конвективного массобмена β и конвективного
теплообмена α, полученной на основе указанной аналогии:

(22.4)

где ρ и c p - плотность и удельная теплоемкость при постоянном давлении.
Для случая, когда отношение a /D коэффициентов
температуропроводности и диффузии близко к единице, расчеты по
формуле (22.4) дают удовлетворительную точность. Например, для
диффузии водяного пара в воздухе a /D=0.87, и расчет β по формуле (22.4)
отличается от его точного значения не более, чем на 10%.
Пример. Над горизонтальной поверхностью воды в небольшом
водоеме движется поток воздуха со скоростью v = 3.1м/с. Температура на
поверхности 15°C, температура воздуха +20°C. Длина водоема в
направлении движения воздуха l.
Литература

1. Дульнев Г. Н., «Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре»: Учебник для вузов по спец. «Конструирование и роизводство радиоаппаратуры». – М.: Высш. шк. – 247с.

2. Дульнев Г.Н., «Теория тепло- массообмена»: Учебное пособие. – Спб.: Высш. шк., 2012 – 194 с.

3. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник /Под общ. ред. В.А. Григорьева, В.М.Зорина -2-е изд, перераб. -М.: Энергоатом издат. 1988, 632с.

Поиск по сайту: