Теплообмен излучением через прозрачную среду

Тепловое излучение (радиационный теплообмен) – способ переноса теплоты в пространстве, осуществляемый в результате распространения электромагнитных волн, энергия которых при взаимодействии с веществом переходит в тепло. Радиационный теплообмен связан с двойным преобразованием энергии и происходит в три этапа:

— первоначально внутренняя энергия тела превращается в энергию электромагнитного излучения (энергию фотонов или квантов);

— затем, лучистая энергия переносится электромагнитными волнами в пространстве, которые в однородной и изотропной среде и в вакууме распространяются прямолинейно со скоростью света (в вакууме скорость света равна 3*10⁸ м/c) подчиняясь оптическим законам преломления, поглощения и отражения;

— после переноса энергии электромагнитными волнами, происходит второй переход лучистой энергии во внутреннюю энергию тела путем поглощения фотонов.

Тепловому излучению соответствует интервал длин волн мкм (1 мкм = 10^{-6 м), поскольку основная доля лучистой энергии в теплотехнических агрегатах передается именно в этом диапазоне длин волн. Заметим, что видимые световые лучи имеют длину волны мкм, а к инфракрасному или тепловому излучению в общем случае относят диапазон длин волн мкм.}

Особенности радиационного теплообмена:

— все тела с температурой выше 0 К обладают собственным тепловым излучением, то есть энергию излучают все тела (твердые тела, жидкости и лученепрозрачные газы);

— для передачи теплоты излучением не требуется тело-посредник, т.е. лучистая энергия может передаваться и в вакууме;

— при температурах до 100 ºС лучистая и конвективная (при свободной конвекции) составляющие теплообмена имеют один порядок. В высокотемпературных энергетических (например, парогенераторах) и высокотемпературных теплотехнологических (например, металлургических печах) лучистый теплообмен является доминирующим (до 100%) в суммарном теплопереносе от горячего теплоносителя к потребителю тепловой энергии;

— различают поверхностное излучение (твердые тела) и объемное излучение (лученепрозрачные газы).

Спектром излучения называют распределение лучистой энергии по дине волны , где , Вт/м³ спектральная интенсивность излучения тела. У большинства твердых тел спектры сплошные. У газов и полированных металлов спектры линейчатые или селективные.

С точки зрения радиационного теплообмена различают два типа поверхностей: диффузные и зеркальные поверхности. Диффузные поверхности разлагают все падающее на них излучение в пределах полусферы. У зеркальных поверхностей угол падения луча равен углу его отражения.

Параметры и характеристики теплового излучения

Как и любой другой способ переноса теплоты, теплообмен излучением характеризуется температурным полем системы тел, участвующих в радиационном теплообмене (T), и тепловыми потоками излучения (Q, Вт) или поверхностными плотностями тепловых потоков излучения (E, Вт/м²). Кроме этого, телам, участвующим в радиационном теплообмене, приписывают некоторые специфические свойства, называемые радиационными характеристиками или радиационными свойствами тела.

Потоком излучения (Q, Вт) называют количество лучистой энергии, проходящее через заданную поверхность площадью F в единицу времени.

Поверхностной плотностью потока излучения (E, Вт/м²) называют количество лучистой энергии, проходящее через заданную единичную поверхность в единицу времени.

В расчетах радиационного теплообмена приняты следующие обозначения:

— Q_пад и E_пад поток и плотность потока излучения падающие на поверхность тела;

— Q_отр и E_отр поток и плотность потока излучения отраженные от поверхности тела;

— Q_погл и E_погл поток и плотность потока излучения поглощенные телом;

— Q_проп и E_проп поток и плотность потока излучения пропускаемые телом;

— Q_соб и E_соб поток и плотность потока собственного излучения тела;

— Q_эф и E_эф поток и плотность потока эффективного излучения тела;

— Q_рез и E_рез поток и плотность потока результирующего излучения тела

К радиационным характеристикам тела относят поглощательную, отражательную и пропускательную способности тела, спектральную и интегральную степени черноты и угловую степень черноты.

Закон Ламберта. Рассмотрим обмен энергией излучения в си­стеме тел, разделенных прозрачной средой. Большинство твердых тел обладает очень малой прозрачностью. Энергия излучения про­никает в твердые тела только на глубину, соизмеримую с длиной волны, так что явления излучения и поглощения в большинстве случаев могут рассматриваться как поверхностные. Ниже теплооб­мен излучением изучается при некоторых ограничениях, которые упрощают задачу и позволяют решить ее для многих важных слу­чаев. Перечислим принятые ограничении:

- рассматриваются только непрозрачные тела, в которых вся по­глощенная энергия превращается в теплоту;

- конвекция и теплопроводность в промежуточной среде отсутст­вуют; среда, разделяющая поверхности, прозрачна, т. е. полностью пропускает любое падающее на нее излучение;

- излучающие и отражающие поверхности тел являются серыми или черными.

Конечная задача состоит в определении потоков излучения, па­дающих от излучающих поверхностей на произвольно расположен­ные облучаемые поверхности.

В предыдущей теме рассматривался закон Стефана-Больцмана, позволяющий определить излучательность М или поток излучения Ф = МА от нагретой поверхности по всем направлениям в пределах полусферы. Поэтому эти параметры М и Ф иногда называют полусферической излучательностью и полусферическим потоком излучения. Для решения поставленной выше задачи необ­ходимо прежде всего определить излучательность и поток излуче­ния не в интегральном виде по всем направлениям, а в любом про­извольном направлении, составляющем угол θ с нормалью к по­верхности излучающего тела; в дальнейшем будем приписывать соответствующим параметрам индекс θ, т. е. М_θ, Ф_θ и др.

Известно, что поток излучения Ф_θ не распределяется равномер­но но всем направлениям, а зависит от угла в следующим обра­зом: излучательность М_θ и поток излучения Ф_θ идеальной рассеи­вающей поверхности прямо пропорциональны косинусу угла θ, т.е. M_θ, Ф_θ ~cos θ.

В этом заключается закон Ламберта, или закон косинусов.

Рассмотрим лучистый поток, излучаемый поверхностью d А в пределах телесного угла dΩв направлении θ. Этот поток пропор­ционален площади d А, пространственному углу dΩ и, по закону Ламберта, cos θ:

d² Ф = B d A dΩcos θ, (18.1)

где В = М/π – коэффициент пропорциональности.

d² Ф = (М/π) d A dΩcos θ, (18.2)

Так как в выражение (18.1) входит произведение двух бесконечно малых величин d A и dΩ, то значение лучистого потока d² Ф становится бесконечно малой величиной второго порядка.

Плоский и пространственный (рис. 18.1) телесные углы по определению равны:

dΩ = d l/r, dΩ = d A/r². (18.3)

Рис. 18.1 – Плоский и пространственный телесные углы.

Поток излучения d Ф _п с элементарной поверхности d A в направлении нормали (θ = 0) в пределах телесного угла, равного единице (Ω = 1) будет равен:

d Ф _п = М d A /π = d Ф /π, M _п = М /π, (18.4)

т.е. поток излучения d Ф _п и излучательность М _п в направлении нормали в π раз меньше соответствующих полусферических величин d Ф _п и М.

Закон Ламберта строго справедлив для тел с черными поверхностями.

Переписав формулу (18.2) для черного тела и приписав параметрам Ф_θ и М индекс 0 получим:

(d² Ф _θ)₀ = (М ₀/π)d A dΩcos θ; (18.5)

используя закон Стефана-Больцмана, представим формулу в виде:

. (18.6)

На основании этого выражения можно получить формулы для расчета теплообмена излучением между нагретыми поверхностями конечных размеров.

Поиск по сайту: