Вопрос 7. Рассеяние заряженных частиц

Рассеяние заряженных частиц. Опыты Резерфорда по рассеянию α - частиц. Ядерная модель атома

При пролете заряженной честицы через атом в непосредственной близости от ядра происходит кулоновское взаимодействие с ядром, так как прицельный параметр (b << a) настолько мал, что кулоновское поле ядра не экранируется полем атомных электронов.
Механизм кулоновского взаимодействия частиц с ядрами в общих чертах тот же, что и при ионизационном торможении. Сравним потери знергии заряженной частицей (M,ze,v) при взаимодействии с кулоновским полем ядер (me,Ze) и атомными электронами (me,e), при этом покажем, что передача энергии ядрам за счет кулоновских сил будет невелика по сравнению с ионизационными потерями. Отношение потерь энергии в этих случаях будет:

Таким образом, потери энергии на упругое взаимодействие с ядрами составляют около 0.03% от ионизационных потерь, т.е. дают незначительный вклад в общие потери энергии.
Величину энергетических потерь из-за кулоновского взаимодействия частицы с ядрами среды получают интегрированием (dE(b)/dx)я по всем возможным прицельным параметрам:

где bmin приблизительно равен радиусу ядра bmin ≈ R, а bmax соответствует расстоянию от ядра, на котором наблюдается полное экранирование кулоновского поля ядра атомными электронами
bmax ≈ a.

Несмотря на то, что кулоновское взаимодействие частиц с ядрами среды не приводит к большим потерям энергии, тем не менее, это взаимодействие существенно, так как вызывает рассеяние частиц. Дело в том, что траектория частицы, взаимодействующей с многозарядным тяжелым ядром (mя,Ze), заметно отличается от прямолинейной. В каждом акте взаимодействия частица отклоняется от своего первоначального направления на угол рассеяния θ (рис.13).
Этот угол может быть найден из условия tg θ = Δp/p, где p − импульс налетающей частицы, а ∆p − приращение импульса в результате взаимодействия с рассеивающим центром. Но

Из этого соотношения видно, что:

1.Наиболее сильно рассеиваются легкие частицы, а тяжелые частицы рассеиваются слабее.

2.Поскольку tgθ ~ 1/b, а более вероятны далекие взаимодействия, то преобладают рассеяния на малые углы. Однако, поскольку в реальном случае прицельный параметр ограничен размерами атома (bmax ≈ a), то очевидно, что углы рассеяния не могут принимать сколь угодно малые значения.Иными словами, из-за эффекта экранирования рассеяние на очень малые углы маловероятно.

3.Чем меньше передаваемая ядру энергия, тем меньше и угол рассеяния, так как Tя ~ 1/b.

Экспериментальные исследования строения атома были выполнены в 1911 году Э. Резерфордом, который изучал рассеяние α-частиц при прохождении их через тонкую золотую фольгу (рис.).

Рис. Рассеяние α-частицы в кулоновском поле ядра 197Au.

Дифференциальное сечение упругого рассеяния нерелятивистской бесспиновой точечной заряженной частицы в кулоновском поле бесспинового точечного ядра-мишени описывается формулой Резерфорда

где Z1 и Z2 - заряды налетающей частицы и ядра-мишени, e = 1.6·10-19 Кл − элементарный электрический заряд, T − кинетическая энергия налетающей частицы, θ − угол рассеяния. Угловое распределение α-частиц, рассеянных на золоте, свидетельствовало о том, что положительный заряд атома сосредоточен в пространственной области размером меньше 5·10-12 см. Это явилось основанием для планетарной модели атома Резерфорда, согласно которой атом состоит из тяжелого положительно заряженного атомного ядра с радиусом меньше 10-12 см и вращающихся вокруг него отрицательно заряженных электронов. Размер атома определяется размерами его электронной оболочки и составляет ~10-8 см, что в десятки тысяч раз превышает размер атомного ядра. Несмотря на то, что атомное ядро занимает лишь небольшую часть объема атома, в нем сосредоточено 99.98% его массы.
Предложенная Э. Резерфордом модель атома сыграла решающую роль в развитии квантовой механики.

Поиск по сайту: