Постулаты Бора. Опыт Франка и Герца

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний) гласит: атомная система может находится только в особых стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия En. В стационарных состояниях атом не излучает.

Этот постулат находится в явном противоречии с классической механикой, согласно которой энергия движущегося электрона может быть любой. Он находится в противоречии и с электродинамикой, так как допускает возможность ускоренного движения электронов без излучения электромагнитных волн. Согласно первому постулату Бора, атом характеризуется системой энергетических уровней, каждый из которых соответствует определенному стационарному состоянию (рис. 6.2.2). Механическая энергия электрона, движущегося по замкнутой траектории вокруг положительно заряженного ядра, отрицательна. Поэтому всем стационарным состояниям соответствуют значения энергии En < 0. При En ≥ 0 электрон удаляется от ядра, т. е. происходит ионизация. Величина | E 1| называется энергией ионизации. Состояние с энергией E 1 называется основным состоянием атома

Второй постулат Бора (правило частот) формулируется следующим образом: при переходе атома из одного стационарного состояния с энергией En в другое стационарное состояние с энергией Em излучается или поглощается квант, энергия которого равна разности энергий стационарных состояний:

где h – постоянная Планка. Отсюда можно выразить частоту излучения:

Второй постулат Бора также противоречит электродинамике Максвелла, так как частота излучения определяется только изменением энергии атома и никак не зависит от характера движения электрона.

Теория Бора при описании поведения атомных систем не отвергла полностью законы классической физики. В ней сохранились представления об орбитальном движении электронов в кулоновском поле ядра. Классическая ядерная модель атома Резерфорда в теории Бора была дополнена идеей о квантовании электронных орбит. Поэтому теорию Бора иногда называют полуклассической.

Изучая методом задерживающего потенциала столкновения электронов с атомами газов (1913), Д. Франк и Г. Герц экспериментально доказали дискретность значений энергии атомов. Принципиальная схема их установки приведена на рисунке 1. Вакуумная трубка, заполненная парами ртути (давление равно приблизительно 13 Па), содержит катод (К), две сетки (С1 и С2) и анод (А). Электроны, эмитируемые катодом, ускоряются разностью потенциалов, приложенной между катодом и сеткой С1. Между сеткой С2 и анодом приложен небольшой (примерно 0,5 В) задерживающий потенциал. Электроны, ускоренные в области 1, попадают в область 2 между сетками, где испытывают соударения с атомами паров ртути. Электроны, которые после соударений имеют достаточную энергию для преодоления электронного потенциала в области 3, достигают анода.

Обозначения: К- катод; А- анод; С1,С2- сетки; Г – гальванометр; Л - трубка.
Принципиальная схема установки Франка и Герца.

Рис. 1.

При неупругих соударениях электронов с атомами ртути последние могут возбуждаться. Согласно теории Бора, каждый из атомов ртути может получить лишь вполне определенную энергию, переходя при этом в одно из возбужденных состояний. Поэтому если в атомах действительно существуют стационарные состояния, то электроны, сталкиваясь с атомами ртути, должны терять энергию дискретно, определенными порциями, равными разности энергий соответствующих стационарных состояний атома.
Из опыта следует (рис. 2.), что при увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 4,86 В анодный ток возрастает монотонно, его значение проходит через максимум (4,86 В), затем резко уменьшается и возрастает вновь. Дальнейшие максимумы наблюдаются при 2∙4,86 и 3∙4,86 В.
Ближайшим к основному, невозбужденному, состоянию атома ртути является возбужденное состояние, отстоящее от основного по шкале энергий на 4,86 эВ.
Пока разность потенциалов между катодом и сеткой меньше 4,86 В, электроны, встречая на своем пути атомы ртути, испытывают с ними только упругие соударения. При еφ =4,86 эВ энергия электрона становится достаточной, чтобы вызвать неупругий удар, при котором электрон отдает атому ртути всю кинетическую энергию, возбуждая переход одного из электронов атома из нормального энергетического состояния на возбужденный энергетический уровень. Электроны, потерявшие свою кинетическую энергию, уже не смогут преодолеть тормозящего поля и достигнуть анода. Этим и объясняется первое резкое падение анодного тока при еφ=4,86 эВ. При значениях энергии, кратных 4,86 эВ, электроны могут испытать с атомом ртути 2,3, … неупругих соударения потеряв при этом полностью свою энергию, и не достигнуть анода, то есть должно наблюдаться резкое падение анодного тока. Это действительно наблюдается на опыте (рис. 2.) Энергети ческая диаграмма

Рис. 2

Таким образом, опыты Франка и Герца показали, что электроны при столкновении с атомами ртути передают атомам только определенные порции энергии, причем 4,86 эВ – наименьшая возможная порция энергии (наименьший квант энергии), которая может быть поглощена атомом ртути в основном энергетическом состоянии. Следовательно, идея Бора о существовании в атомах стационарных состояний блестяще выдержала экспериментальную проверку.
Атомы ртути, получившие при соударении с электронами энергию ∆ Е, переходит в возбужденное состояние и должны возвратиться в основное, излучая при этом, согласно второму постулату Бора, световой квант с частотой ν=∆Е/h. По известному значению ∆ Е =4,86 эВ можно вычислить длину волны излучения: λ=hc/∆Е≈255 нм. Таким образом, если теория верна, то атомы ртути, бомбардируемые электронами с энергией 4,86 эВ, должны являться источником ультрафиолетового излучения с λ=255 нм. Опыт действительно обнаруживает одну ультрафиолетовую линию с λ=254 нм. Таким образом, опыты Франка и Герца экспериментально подтвердили не только первый, но и второй постулат Бора:

где E0 и E1 – энергии основного и возбужденного уровней энергии.
Артур Комптон, повторив (1922–1923) опыт Франка – Герца, обнаружил, что при V > 4,9 В пары Hg начинают испускать свет с частотой n = DE/h, где DE = 4,9 эВ (h – постоянная Планка). Таким образом, возбужденные электронным ударом атомы Hg испускают фотон с энергией 4,9 эВ и возвращаются в основное состояние. В 1925 г. Густав Герц и Джеймс Франк были награждены нобелевской премией за открытие законов соударения электрона с атомом.

Опыты Франка–Герца подтверждают эти рассуждения, а именно показывают:

- столкновение с низкоэнергетичным электроном переводит атом в возбужденное состояние;
– энергия, передаваемая электроном атому, всегда имеет дискретные значения;
– величины полученных таким образом энергетических уровней согласуются с результатами спектроскопических наблюдений.

Поиск по сайту: