АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. Математическим маятником называют систему, состоящую из материальной точки, подвешенной на нерастяжимой невесомой нити

Читайте также:
  1. HMI/SCADA – создание графического интерфейса в SCADА-системе Trace Mode 6 (часть 1).
  2. II. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ (»70 мин)
  3. II. Основная часть.
  4. II. Расчетная часть задания
  5. III. Основная часть
  6. TRACE MODE 6 SOFTLOGIC: программирование контроллеров (часть 1).
  7. V2: ДЕ 55 - Решение линейных неоднородных уравнений со специальной правой частью
  8. Алекс, Стивенсон и часть группы заняли свои места на диванчиках по обе стороны от экрана, на котором сейчас было изображение эмблемы передачи.
  9. Аналитическая часть. Характеристика и анализ состояния объекта исследования
  10. Банк тестовых заданий по темам занятий дисциплины: Физиология функциональных систем (ФУС) - вариативная часть.
  11. Близкие отношения и счастье
  12. Большая часть токсинов обезвреживается в печени

Математическим маятником называют систему, состоящую из материальной точки, подвешенной на нерастяжимой невесомой нити, способную совершать колебания в поле силы тяжести.

Рис.1. Математический маятник
O
Z
Воспользуемся уравнением динамики вращательного движения тела:

(1)

где I __ момент инерции тела относительно оси вращения,

__ угловое ускорение.

Угловое ускорение есть:

 

Уравнение (1) в проекции на ось Z можно расписать в виде:

I =-mglsin (2)

Знак минус означает, что направление вектора момента силы тяжести противоположно направлению вектора углового ускорения (рис. 1).

Уравнение (2) приведем к виду:

+ sin =0(3)

Введем обозначение

При малых углах отклонения sin . (Маятник совершает гармонические колебания, если угол отклонения не превышает примерно 8о).Придем к следующему дифференциальному уравнению:

+ =0

Решение которого имеет вид:

cos( + ).

Величина а, равная максимальному углу отклонения маятника от положения равновесия, называется амплитудой гармонических колебаний. Величина __ начальная фаза, __ циклическая частота.

Для математического маятника момент инерции которого равен:

I=ml 2,

выражение для периода колебаний математического маятника будет следующим:

Т =2 (4)

 

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

 

Установка представлена на рис.4 и включает в себя: основание 1, вертикальную стойку 2, математический и физический (оборотный) маятники, имеющие узлы подвеса на верхнем кронштейне 3, кронштейн 4 для установки фотодатчика, фотодатчик 5.

 
 

 


Основание 1 оснащено регулируемыми ножками 6, которые позволяют произвести выравнивание прибора, и зажимом для фиксации вертикальной стойки.

Вертикальная стойка 2 выполнена из металлической трубы, на которую нанесена миллиметровая шкала.

Математический маятник 7 имеет бифилярный подвес, выполненный из нити, на которой подвешен груз в виде металлического шарика, и устройство 8 для изменения длины подвеса маятника.

Оборотный маятник имеет жесткий металлический стержень с рисками через каждые 10 мм для отсчета длины, две призматические опоры 9, два диска 10 с возможностью перемещения и фиксации по всей длине стержня.

Узлы подвески математического и физического маятников расположены на диаметрально противоположных относительно вертикальной стойки 2 сторонах кронштейна 3.

Кронштейн 4 имеет зажим для крепления на вертикальной стойке 2 и элементы фиксации фотодатчика.

Установка работает от блока электронного секундомера. Для подготовки прибора к измерениям нужно включить сетевой шнур секундомера в питающую сеть, нажать переключатель «ON», находящийся на задней панели прибора, проверить, все ли индикаторы секундомера показывают цифру ноль. Для запуска секундомера необходимо нажать клавишу «ПУСК», для остановки клавишу «СТОП», снять показания времени (правое табло) и числа (левое табло) колебаний маятника. Для подготовки прибора к следующим измерениям нажать клавишу «СБРОС». По завершению работы переключатель на задней панели прибора перевести в положение «OFF», выключить сетевой шнур из сети.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)