АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Способ. Тригонометрическая подстановка

Читайте также:
  1. А. Иммобилизационный (фиксационный) способ.
  2. Б. Функциональный способ.
  3. Бесструктурный способ.
  4. Второй способ. Метод выращивания кристаллов из растворов путем изменения температуры.
  5. Второй способ.Метод множителей Лагранжа
  6. Первый способ.
  7. Способ.
  8. Способ. Метод неопределенных коэффициентов.
  9. Третий способ. Белки взбивают отдельно, желтки и сахар – также отдельно, муку смешивают с маслом; применение химических разрыхлителей необязательно.

 

 

Теорема: Интеграл вида подстановкой или

сводится к интегралу от рациональной функции относительно sint или cost.

 

 

Пример:

 

 

Теорема: Интеграл вида подстановкой или сводится к интегралу от рациональной функции относительно sint и cost.

 

Пример:

Теорема: Интеграл вида подстановкой или сводится к интегралу от рациональной функции относительно sint или cost.

Пример:

 

 

 

2 способ. Подстановки Эйлера. (1707-1783)

 

1) Если а>0, то интеграл вида рационализируется подстановкой

.

 

2) Если a<0 и c>0, то интеграл вида рационализируется подстановкой .

 

3) Если a<0, а подкоренное выражение раскладывается на действительные множители a(x – x1)(x – x2), то интеграл вида рационализируется подстановкой .

 

Отметим, что подстановки Эйлера неудобны для практического использования,

т.к. даже при несложных подинтегральных функциях приводят к весьма громоздким вычислениям. Эти подстановки представляют скорее теоретический интерес.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)