Краткие теоретические сведения

Тепловым излучением называют свечение тел, обусловленное их нагреванием. Оно возникает в результате возбуждения атомов и молекул их собственным тепловым движением. Тепловое излучение имеет сплошной спектр частот. При низких температурах тела излучают преимущественно длинные волны (инфракрасные), а раскаленные до высокой температуры – более короткие (видимые и ультрафиолетовые).

Для количественной характеристики теплового излучения используют обычно две величины: спектральную излучательную способность и спектральную поглощательную способность.

Спектральная излучательная способность – это мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины

(1)

где – мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот от до

Вместо часто используется величина

(2)

где – мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале длин волн от до

Величины и связаны между собой соотношением

(3)

Общую мощность излучения с единицы площади поверхности или интегральную излучательную способность можно найти, проинтегрировав по всем частотам

(4)

Спектральной поглощательной способностью называют отношение мощности, поглощаемой единицей площади поверхности тела к мощности падающего на эту поверхность потока электромагнитного излучения с частотами от до

(5)

Спектральная поглощательная способность – величина безразмерная, она показывает, какая доля энергии электромагнитных волн с частотами от до поглощается телом.

Тело, полностью поглощающее при любой температуре все падающее на него излучение любой частоты, называется абсолютно черным. Следовательно, для любого абсолютно черного тела = 1. Некоторые тела, например, сажа или черный бархат, в определенном интервале частот близки по своим свойствам к абсолютно черному телу.

Установлены четыре основных закона теплового излучения:

Первый закон – закон Кирхгофа. Отношение спектральной излучательной способности к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела

(6)

Отношение является для всех тел универсальной функцией частоты и температуры и называется универсальной функцией Кирхгофа. Очевидно, является спектральной излучательной способностью абсолютно черного тела.

Второй закон – закон Стефана-Больцмана. Интегральная излучательная способность абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры:

(7)

Величина называется постоянной Стефана-Больцмана.

Третий закон – закон смещения Вина. Максимум спектральной излучательной способности абсолютно черного тела смещается в сторону коротких волн с увеличением абсолютной температуры

(8)

где – длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности, T – абсолютная температура, b = 2,9×10^{-11 м} ×К – постоянная Вина.

Четвертый закон – формула Планка. В 1900 году немецкий физик Макс Планк, используя представление о квантовом характере теплового излучения, вывел для универсальной функции Кирхгофа формулу

(9)

где – частота излучения, c – скорость света в вакууме, T – абсолютная температура, k – постоянная Больцмана, h – постоянная Планка.

Для формула Планка имеет следующий вид

(10)

Из формулы Планка могут быть выведены закон смещения Вина и закон Стефана-Больцмана, то есть она содержит в себе частные законы теплового излучения.

На рис. 1 приведена зависимость от длины волны при нескольких температурах.

Рис. 1. Спектральная излучательная способность абсолютно черного тела при различных температурах

Из рисунка видно, что при увеличении T значения возрастают для всех длин волн, следовательно, возрастает и интегральная излучательная способность.

Максимум кривой смещается в область коротких длин волн с ростом температуры. При комнатной температуре максимум излучательной способности приходится на невидимую инфракрасную область ( = 10 мкм). При температуре 200-900 К максимум приходится на = 3 мкм, однако абсолютно черное тело начинает заметно излучать красный видимый свет. При дальнейшем повышении температуры свечение становится белым, а затем приобретает синий оттенок.

Поиск по сайту: