Определение характеристик исследуемых объектов

а) Определение ширины щели

1. Измерьте расстояние между щелью и экраном, на котором наблюдается дифракционная картина.

2. Зарисуйте дифракционную картину и определите положение максимумов дифракционной картины.

3. Используя формулу (3) методических указаний, найдите ширину щели и оцените погрешность.

б) Определение расстояния между центрами двух щелей

1. Измерьте расстояние между щелями и экраном, на котором наблюдается дифракционная картина.

2. Зарисуйте дифракционную картину и измерьте положение дифракционных максимумов.

3. Используя формулу (4), определите расстояние между двумя щелями и оцените погрешность.

в) Определение периода дифракционной решетки

1. Измерьте расстояние между дифракционной картиной и решеткой.

2. Зарисуйте дифракционную картину и измерьте линейкой расстояние между максимумами первого порядка (между центрами измеряемых пятен). Проведите измерения для максимумов второго, третьего и т.д. порядков.

3. Используя формулу (4) методических указаний, определите постоянную решетки, оцените погрешность измерения.

4. Определите ширину щелей дифракционной решетки. Для этого изучите интенсивность главных максимумов дифракционной картины. Найдите положение первого исчезающего главного максимума (интенсивность пятна мала). Считая, что оно соответствует положению первого максимума дифракционной картины от одной щели, по формуле (3) вычислите ширину щели.

Результаты всех измерений и вычислений занесите в таблицы, формы которых примите самостоятельно.

5. Контрольные вопросы

1. Что называется дифракцией?

2. Объясните, как происходит дифракция на одной щели. Каковы условия возникновения максимумов и минимумов дифракционной картины от одной щели?

3. Каковы условия главных максимумов дифракционной решетки?
Ответ обоснуйте.

4. Почему некоторые главные максимумы могут отсутствовать или иметь малую интенсивность?

ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

Вариант 1

1. В общем случае задача о дифракции волны на каких-либо препятствиях представляет собой сложную математическую задачу. Одним из методов решения является принцип Гюйгенса-Френеля.

а) Используя принцип Гюйгенса, покажите в каком случае из указанных на рисунке легче наблюдать явление дифракции.

б) Каковы дополнения Френеля к принципу Гюйгенса?

в) Почему дифракция звука повседневно более очевидна, чем дифракция света?

2. Имеется точечный источник света S и плоский экран Р, находящийся от источника на расстоянии а + b = 2 м. В распоряжении курсанта имеется приемник излучения малых размеров.

а) Он перемещает этот источник вдоль экрана и регистрирует интенсивность излучения как функцию координаты х. Интенсивность излучения в точке Р равна I ₀. Нарисуйте примерный график зависимости
I = I (х).

б) Затем курсант помещает на расстоянии b от экрана круглую диафрагму, диаметр которой может меняться в очень широких пределах.
Как будет меняться интенсивность света в точке Р при изменении диаметра диафрагмы?

3. В лабораторной работе по определению длины световой волны курсант использует решетку с периодом 0,002 мм (постоянная решетки). Он получает первое изображение на экране, расположенном на расстоянии (1,50±0,01) м от решетки, на расстоянии (30,00±0,01) см от нулевого порядка. Определите по этим данным длину волны и погрешность ее определения. Какому цвету она соответствует?

Вариант 2

1. Свет от удаленного источника падает на экран, в котором имеется круглое отверстие. На некотором расстоянии от этого экрана находится другой экран.

В точке А находится миниатюрный приемник излучения. Как изменяются показания приемника, если экран Е ¢ медленно перемещается
в указанном направлении:

а) показания остаются постоянными; б) монотонно убывают;
в) периодически увеличиваются и уменьшается.

2. Наблюдатель на вышке обнаруживает на достаточно большом расстоянии некие очертания светящегося объекта. У него возникает подозрение, что это два предмета, находящиеся на малом расстоянии друг от друга. Для получения информации он использовал светофильтры, один из которых пропускает красный свет, а другой – зеленый. Использование какого из них наиболее эффективно и почему?

3. В лабораторной работе курсант использует дифракционную решетку с неизвестной постоянной решетки. Для ее определения он использует натриевую лампу, излучающую свет длиной волны
l = 5,89×10^{-7 м} . Измеренный угол отклонения для этой линии в спектре первого порядка оказался равным 17°18¢. Oпределите по этим данным период дифракционной решетки.

Вариант 3

1. Свет от удаленного монохроматического источника, который можно считать точечным, падает на небольшой круглый непрозрачный диск. На некотором расстоянии z от него находится экран. Расстояние z невелико по сравнению с диаметром диска и таково, что последний закрывает лишь несколько зон Френеля, на которые может быть разбита плоская волна. Возможно ли, чтобы в таких условиях в центре геометрической тени, получаемой на экране, наблюдалось светлое пятно?

2. Изображение предмета на картине получено методом точек. На один квадратный сантиметр нанесено 100 точек. С какого расстояния нужно рассматривать картину, чтобы не различать отдельных точек? Диаметр зрачка глаза принять равным 4 мм, а длину волны равной 560 нм.

3. На каком расстоянии от нулевого порядка будет находиться линия ртутной дуги (l = 5,79×10^{-7 м} ) в спектре первого порядка, если свет проходит через дифракционную решетку с периодом 2×10^{-7 м} и экран удален от решетки на расстояние 1,5 м?

Вариант 4

1. В чем состоит явление дифракции волн? Какова роль интерференции при образовании дифракционной картины?

2. Имеется круглое отверстие в непрозрачной преграде, на которую падает плоская световая волна. За отверстием расположен экран. Что будет происходить с интенсивностью в центре экрана, если экран удалять от преграды?

3. Изображение предмета на картине получено методом точек. На один квадратный сантиметр нанесено 300 точек. С какого расстояния нужно рассматривать картину, чтобы не различать отдельных точек? Диаметр зрачка глаза можно принять равным 4 мм, а длину волны света, исходящего от картины равной 490 нм.

4. Период дифракционной решетки равен 0,016 мм. Красная линия спектра второго порядка оказалась расположенной на расстоянии 14,2 см от нулевого порядка. Расстояние от решетки до экрана 1,5 м.

а) Определите длину волны красного излучения.

б) Определите ширину на экране спектра второго порядка излучения, видимого глазом. Этот диапазон лежит в интервале
4×10^{-7 м} £ l £7×10^{-7 м} .

Вариант 5

1. В чем состоит явление дифракции волн? Каковы требования, предъявляемые к размерам отверстий (преград), на которых можно наблюдать дифракцию волн?

2. Точечный источник света с l = 500 нм помещен на расстоянии
а = 0,500 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиуса
r = 0,500 мм. Определите расстояние b от преграды до точек, для которых число m открываемых зон Френеля будет равно: 1; 5; 10. Будет ли интенсивность в этих точках одинакова?

3. По прямой дороге едет пожарная машина с включенными фарами (их можно считать точечными источниками). На каком расстоянии от наблюдателя должна находиться автомашина, чтобы он был уверен, что видит два источника света, а не один? При этом в распоряжении наблюдателя имеются светофильтры – красный (l ₁= 600 нм) и голубой
(l ₂ = 490 нм). С помощью какого светофильтра он увидит два источника на большем расстоянии. Диаметр зрачка глаза можно принять равным 0,5 см.

4. На дифракционную решетку, имеющую 600 штрихов на 1 см, нормально падает монохроматическая световая волна. На экране, установленном параллельно плоскости решетки на расстоянии (0,5±0,01) м от нее, второй дифракционный максимум удален от центрального на
(3,35±0,02) см. Определите длину световой волны и погрешность ее определения.

Вариант 6

1. В чем состоит явление дифракции волн? Какова роль интерференции при образовании дифракционной картины?

2. Точечный источник света l = 550 нм помещен на расстоянии
а = 1,00 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиуса
r = 2,00 мм.

а) Какое минимальное число m _min открытых зон Френеля может наблюдаться при этих условиях?

б) При каком значении расстояния b от преграды до точки наблюдения получается минимально возможное число открытых зон?

в) При каком радиусе r отверстие может оказаться в условиях данной задачи открытой только одна центральная зона Френеля?

3. Наблюдатель на вышке обнаруживает на достаточно большом расстоянии очертания светящегося объекта. У него возникает подозрение, что это два предмета, находящиеся на малом расстоянии друг от друга. Для получения информации он использовал светофильтры, один из которых пропускает красный свет, а другой – голубой. Использование какого из них наиболее эффективно и почему?

Вариант 7

1. Интенсивность, создаваемая на экране некоторой монохроматической световой волной в отсутствие преград, равна I ₀. Какова будет интенсивность I в центре дифракционной картины, если на пути волны поместить преграду с круглым отверстием, открывающим а) первую зону Френеля; б) половину первой зоны Френеля; в) полторы зоны Френеля; г) треть первой зоны Френеля?

2. По прямой дороге идет пожарная автомашина с включенными фарами, рассматриваемые как точечные источники. Расстояние между фарами автомашины равно 120 см. На каком расстоянии от наблюдателя должна находиться автомашина, чтобы он был уверен, что видит два источник света, а не один? Примите диаметр зрачка глаза равным 0,5 см, а эффективную длину волны света равной 5500 А. Как вы думаете, использование источника «белого света» облегчает или затрудняет разрешение двух источников?

3. Монохроматический свет с длиной волны l = 687,0 нм падает перпендикулярно на дифракционную решетку, постоянная которой 0,004 мм. Под каким углом к решетке нужно проводить наблюдение, чтобы видеть изображение спектра второго порядка? Какой максимальный порядок спектра можно наблюдать с помощью этой решетки?

Вариант 8

1. На непрозрачную преграду с отверстием радиуса r = 1,00 мм падает монохроматическая плоская волна. Когда расстояние от преграды до установленного за ней экрана b ₁ = 0,575 м в центре дифракционной картины наблюдается максимум интенсивности? При увеличении расстояния до значения b ₂ = 0,862 м максимум интенсивности сменяется минимумом. Определите длину волны света l.

2. Имеется зрительная труба диаметром объектива D = 5,0 см. Определите разрешающую способность объектива и минимальное расстояние между двумя точками, находящимися на расстоянии l = 3,0 км от трубы, которое оно может разрешить (положите l = 0,55 мк).

3. На дифракционную решетку падает параллельный пучок света длиной волны 656 нм. Пучок падает перпендикулярно поверхности решетки. Курсант наблюдает спектр второго порядка под углом 15°. Чему равна постоянная решетки? Какой максимальный порядок спектра можно наблюдать с помощью этой решетки?

Вариант 9

1. На границе тени, отбрасываемой на экран полуплоскостью, образуется система дифракционных полос. Курсант использует свет длиной волны l = 580 нм. Он помещает экран наблюдения на расстоянии
b = 20 см от полуплоскости. Интенсивность падающей волны равна I ₀.
В результате наблюдения он получил следующую картину распределения интенсивности:

Дайте качественное объяснение этой зависимости I = I (х) (х – координата точки, отсчитанная от края преграды).

2. Вычислите наименьшее расстояние между двумя точками на Луне, которое можно разрешить рефлектором с зеркалом диаметром 5 м. Считать, что длина волны света l = 0,55 мкм.

3. Свет падает на дифракционную решетку перпендикулярно ее поверхности. При освещении светом длиной волны l = 590 нм спектр третьего порядка виден под углом 10°12¢. Определите длину волны, для которой спектр второго порядка будет виден под углом 6°18¢.

Вариант 10

1. В общем случае задача о дифракции волны на каких-либо препятствиях представляет собой сложную математическую задачу. Одним из методов решения является принцип Гюйгенса-Френеля.

а) Используя принцип Гюйгенса, покажите в каком случае из указанных на рисунке легче наблюдать явление дифракции.

б) Каковы дополнения Френеля к принципу Гюйгенса?

в) Почему дифракция звука повседневно более очевидна, чем дифракция света?

2. Имеется точечный источник света S и плоский экран Р, находящийся от источника на расстоянии а + b = 2 м. В распоряжении курсанта имеется приемник излучения малых размеров.

а) Он перемещает этот источник вдоль экрана и регистрирует интенсивность излучения как функцию координаты х. Интенсивность излучения в точке Р равна I ₀. Нарисуйте примерный график зависимости
I = I (х).

б) Затем курсант помещает на расстоянии b от экрана круглую диафрагму, диаметр которой может меняться в очень широких пределах.
Как будет меняться интенсивность света в точке Р при изменении диаметра диафрагмы?

3. В лабораторной работе по определению длины световой волны курсант использует решетку с периодом 0,002 мм (постоянная решетки). Он получает первое изображение на экране, расположенном на расстоянии (1,50±0,01) м от решетки, на расстоянии (30,00±0,01) см от нулевого порядка. Определите по этим данным длину волны и погрешность ее определения. Какому цвету она соответствует?

Поиск по сайту: