Дать определение математической модели. Определить классификацию моделей

Математическая модель - это модель, созданная с помощью математических понятий.

По числу критериев эффективности экономико-математические модели делятся:

Ø Однокритериальные

Ø Многокритериальные

По учету неизвестных факторов экономико-математические модели делятся на:

Ø Детерминированные

Ø Стохастические

Ø Модели с элементами неопределенности

В детерминированных моделях неизвестные факторы не учитываются, а необходимая информация однозначна и достоверна. Детерминированные модели делятся на:

Ø Линейные модели. К ним относятся оптимизационные модели в которых целевая функция и ограничения линейны.

Ø Нелинейные модели. К ним относятся оптимизационные модели в которых либо целевая функция, либо ограничения, либо то или другое не линейны.

Ø Динамические модели. К ним относятся модели решение, которых моет быть представлено в виде многошагового, многоэтапного процесса, где вместо поиска оптимального решения для всей сложной задачи сначала находят оптимальные решения для нескольких более простых задач, аналогичного содержания.

Ø Графические модели. К ним относятся задачи в которых либо исходные данные, либо решение, либо то и другое заданы графически и т.д.

В стохастических моделях неизвестные факторы – случайные величины для которых известны функции распределения и различные стохастические характеристики:

Ø Математическое ожидание

Ø Дисперсия

Ø Среднее квадратическое отклонение

К ним относятся:

a. Модели стохастического программирования, которые содержат случайные величины, либо в целевой функции, либо в ограничениях.

b. Теории случайных процессов, которые предназначены для изучения процессов состояние которых в каждый момент времени является случайной величиной.

c. Модели теории массового обслуживания, которые изучает многоканальные системы занятые обслуживанием требований.

d. Теории полезности, которые изучают эффективность данного исследования.

Для моделирования ситуаций зависящих от факторов для которых нельзя собрать статистические данные значения которых неопределенны используются модели с элементами неопределенности. К ним относятся:

Ø Модели теории игр, где задача представляется в виде игры в которой участвует несколько игроков преследующие разные цели.

Имитационные модели, в которых реальный процесс разворачиваются в машинном времени и прослеживаются результаты случайных воздействий на него.

Поиск по сайту: