Сформулировать постановку задачи линейного программирования. Перечислить методы ее решения

Линейное программирование является составной частью раздела математики, который изучает методы нахождения условного экстремума функции многих переменных и называется математическим программированием.

Для решения конкретной экономической задачи нужно прежде всего сформулировать ее математически (заменить экономическую задачу математической моделью). Такая формулировка распадается на 2 этапа:

Ø Сначала представляется в виде некоторой зависимости от искомых величины преследуемая цель (доход от реализации произведенной продукции, затраты на выполнение определенного объема работ и т.д.). Полученное выражение называется целевой функцией, функцией цели или функционалом данной задачи и записывается обычно в виде:

Ø Затем формулируются условия которые должны быть положены на искомые величины. Они вытекают из наличия ресурсов их необходимых удовлетворяющих определенных потребностей из условий технологии и из других экономических и технических факторов. Обычно эти условия представляют собой некоторые неравенства или уравнения. Поэтому задача математически формулируется следующим образом:

Ø Найти такие значения неизвестных которые удовлетворяли бы системе ограничений и доставляли функционалу мах или min совокупность численных значений или решений неизвестных часто называется планом задачи. Любой план удовлетворяющий системе ограничений является допустимым. Поэтому допустимый план максимирующий (минимизирующий) целевую функцию называется оптимальным. Таким образом решение задачи заключается в отыскивании оптимального плана среди множества допустимых.

Поиск по сайту: