АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Линейная множественная модель

Читайте также:
  1. XXII. Модель «К» и отчаянный риск
  2. А) Модель Хофстида
  3. Адаптивная модель
  4. Адаптивная полиномиальная модель первого порядка
  5. Акцептор действия — механизм, предвосхищаяющий закодированную модель будущего.
  6. Альтернативні моделі розвитку. Центральна проблема (ринок і КАС). Азіатські моделі. Європейська модель. Американська модель
  7. Анализ финансовой устойчивости. Модель финансовой устойчивости
  8. Англо-американская модель, оплата труда руководства верхнего уровня
  9. Англо-саксонская модель местного самоуправления
  10. Б. Математическая модель транспортной задачи.
  11. Базовая модель Солоу (без технологического прогресса).
  12. Базовая модель структурного построения производственных систем

Предположим, что функциональная структура ящика снова имеет линейную зависимость, но количество входных сигналов, действующих одновременно на объект, равно m (см. рис. 2.9):

Y = A 0 + A 1 · X 1 + … + Am · Xm.

 
Рис. 2.9. Обозначение многомерного черного ящика на схемах

Так как подразумевается, что мы имеем экспериментальные данные о всех входах и выходах черного ящика, то можно вычислить ошибку между экспериментальным (Yi Эксп.) и теоретическим (Yi Теор.) значением Y для каждой i -ой точки (пусть, как и прежде, число экспериментальных точек равно n):

Ei = (Yi Эксп. – Yi Теор.), i = 1, …, n;

Ei = Yi – A 0 – A 1 · X 1 i – … – Am · Xmi, i = 1, …, n.

Минимизируем суммарную ошибку F:

Ошибка F зависит от выбора параметров A 0, A 1, …, Am. Для нахождения экстремума приравняем все частные производные F по неизвестным A 0, A 1, …, Am к нулю:

Получим систему из m + 1 уравнения с m + 1 неизвестными, которую следует решить, чтобы определить коэффициенты линейной множественной модели A 0, A 1, …, Am. Для нахождения коэффициентов методом Крамера представим систему в матричном виде:

Вычисляем коэффициенты A 0, A 1, …, Am.

Далее, по аналогии с одномерной моделью (см. 3). «Проверка»), для каждой точки вычисляется ошибка Ei; затем находится суммарная ошибка F и значения σ и S с целью определить, принимается ли выдвинутая гипотеза о линейности многомерного черного ящика или нет.

При помощи подстановок и переобозначений к линейной множественной модели приводятся многие нелинейные модели. Подробно об этом рассказывается в материале следующей лекции.

 


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)