 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
РАЗДЕЛ 2. МАТРИЦЫ
Задание 10. Дана матрица
.
Найти сумму элементов, расположенных а) на главной диагонали; б) на побочной диагонали этой матрицы.
Задание 11. Даны матрицы
и 
.
Найти: 2×А; ВТ; – 3×В; А×В; А2; А3.
Задание 12. Даны матрицы А размерности 3×9 и В размерности 9×5. Какую размерность имеет произведение матриц А×В?
Задание 13. При каком значении k матрица
будет вырожденной?
Задание 14. Найти ранги матриц:
а) 
; б) 
; в) С = 
Задание 15. При каком значении α матрица
не имеет обратной матрицы?
Задание 16. Дана матрица
.
Найти обратную матрицу 
.
Задание 17. Найти определитель произведения матриц
и В 
.
Задание 18. Найти матрицу D = 2 А -1 + B 
– C2, если:
1. 
, 
, 
.
2. 
, 
, 
.
3. 
, 
, 
.
4. 
, 
, 
.
5. 
, 
, 
.
6. 
, 
, 
.
7. 
, 
, 
.
8. 
, 
, 
.
9. 
, 
, 
.
10. 
, 
, 
.
11. 
, 
, 
.
12. 
, 
, 
.
13. 
, 
, 
.
14. 
, 
, 
.
15. , 
, 
.
16. 
, 
, 
.
17. 
, 
, 
.
18. 
, 
, 
.
19. 
, 
, 
.
20. 
, 
, 
.
21. 
, 
, 
.
22. 
, 
, 
.
23. 
, 
, 
.
24. 
, 
, 
.
25. 
, 
, 
.
26. 
, 
, 
.
27. 
, 
, 
.
28. 
, 
, .
29. 
, 
, 
.
30. , , 
.
Задание 19. Предприятие выпускает продукцию трех видов, используя при этом сырье двух типов. Матрица
характеризует нормы затрат сырья на единицу продукции каждого вида. Стоимость единицы сырья каждого типа задана матрицей-столбцом
.
План выпуска продукции задается матрицей строкой 
. Найти матрицы АВ, СА, САВ и объяснить их смысл.
Задание 20. Предприятие производит продукцию трех видов, используя при этом сырье двух типов. Нормы затрат сырья на единицу продукции заданы матрицей
.
Стоимость единицы сырья каждого типа задана матрицей 
. Каковы общие затраты предприятия на производство 100 ед. продукции первого вида, 200 ед. продукции второго вида и 150 ед. продукции третьего вида?
Задание 21. С помощью элементарных преобразований найти обратную матрицу, а так же представить исходную матрицу в виде произведения двух треугольных матриц.
1. 
. 2. 
. 3. 
.
4. 
. 5. 
. 6. 
.
7. 
. 8. 
. 9. 
.
10. 
. 11. 
. 12. 
.
13. . 14. . 15. .
16. . 17. 
. 18. 
.
19. 
. 20. 
. 21. .
22. . 23. . 24. .
25. 
. 26. 
. 27. 
.
28. 
. 29. 
. 30. 
.
Задание 22. Найти ранг матрицы.
1. 
. 2. . 3. 
.
4. . 5. . 6. 
.
7. . 8. 
. 9. 
.
10. 
. 11. 
. 12. 
.
13. 
. 14. 
. 15. 
.
16. 
. 17. . 18. 
.
19. 
. 20. 
. 21. 
.
22. 
. 23. 
. 24. 
.
25. . 26. 
. 27. 
.
28. 
. 29. 
. 30. 
.
Поиск по сайту: