АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ГЕОМЕТРИИ

Читайте также:
  1. I. ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ
  2. Аксиома выражения в геометрии.
  3. Аксиома определенности (закона) бытия в геометрии.
  4. Аксиома подвижного покоя в геометрии.
  5. Аксиома самотождественного различия в геометрии.
  6. Аксиома ставшего числового бытия в геометрии.
  7. Влияние материала, геометрии электродов, расстояния между ними и полярности
  8. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии
  9. Некоторые примеры применения производной в алгебре, геометрии и физике.
  10. некоторые примеры применения производной в алгебре, геометрии и физике.
  11. Особенности геометрии конических колес

 

Задание 81. Даны точки А (1;4) и В (3;-2). Найти координаты середины отрезка АВ.

 

Задание 82. Даны точки А (0; 1) и В (6; 3). Найти абсциссу середины отрезка АВ.

 

Задание 83. Найти расстояние между точками A(5; 1) и B(1; 4)

.

Задание 84. При каком значении k расстояние между точками A(1, 2) и B(k, –2) равно 5?

Задание 85. Найти угловой коэффициент прямой

6x+3y–7=0.

Задание 86. Найти градусную меру угла между прямой

и положительным направлением оси О х.

Задание 87. Найти длину отрезка, отсекаемого прямой 2x+18y–9=0 на оси Оу.

Задание 88. Какие из прямых будут параллельными?

 

,

 

,

Задание 89. Даны вершины треугольника АВС. Найти:

1) уравнения сторон; 2) уравнение медианы ВМ; 3) уравнение и длину высоты CD; 4) углы в треугольнике. Сделать чертеж.

 

1. А (1;-1), В (4;3), С (9; 5).

2. А (-1;-1), В (-4;3), С (-9; 5).

3. А (1;1), В (4;-3), С (9;-5).

4. А (-1;-1), В (-4;-3), С (-9;-5).

5. А (2;0), В (5; 4), С (10; 6).

6. А (-2;0), В (-5; 4), С (-10; 6).

7. А (2; 0), В (5; -4), С (10; -6).

8. А (-2;0), В (-5;-4), С (-10,-6).

9. А (2;-1), В (5;3), С (10; 5).

10. А (-2;-1), В (-5; 3), С (-10; 5).

11. А (2;1), В (5;-3), С (10;-5).

12. А (-2;1), В (-5; -3), С (-10;-5)

13. А (1;-2), В (4; 2), С (9; 4).

14. А (-1;-2), В (-4; 2), С (-9; 4).

15. А (1;2), В (4;-2), С (9;-4).

16. А (-1;2), В (-4;-2), С (-9;-4).

17. А (-2;0) В (1;-4), С (6; 6).

18. А (1;0), В (2;-4), С (7; 6).

19. А (-1;0), В (-2;-4), С (-7; 6).

20. А (1;0), В (2; 4), С (7;-6).

21. А (-1;0), В (-2;-4), С (-7;-6).

22. А (-2;1), В (1;3), С (6; 7).

23. А (-2;-1), В (1;3), С (6;-7).

24. А (2;1), В (-1;-3), С (-6; 7).

25. А (2;-1), В (-1;3), С (-6;-7).

26. А (-2;2), В (6;-2), С (2;4).

27. А (-2;3), В (6;-1), С (2;5).

28. А (-1;2), В (7;-2), С (3;4).

29. А (2;-2), В (-6;2), С (-2;-4).

30. А (3;-2), В (-1;6), С (5;2).

Задание 90. Найти координаты нормального вектора плоскости .

Задание 91. Найти координату x0 точки А(х0; 2; 3), если эта точка принадлежит плоскости 3x+y–2z–2=0.

Задание 92. Если точка Р (-1; 2; 3) принадлежит плоскости , то чему равен коэффициент С?

Задание 93. Составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат параллельно плоскости .

Задание 94. Найти проекцию точки М(1;1;–1) на плоскость x+y-7z-11=0.

Задание 95. Даны точки М0, М1, М2, М3. Найти:

а) уравнение плоскости, проходящей через точки М1, М2, М3;

б) расстояние от точки М0 до этой плоскости;

в) угол между плоскостями М1М2М3 и М0М1М2.

 

1. М0 (4;0;1), М1 (2;5;0), М2 (5;6;0), М3 (3;0;9).

2. М0 (1;0;1), М1 (-1;5;0), М2 (2;6;0), М3 (1;1;7).

3. М0 (3;0;1), М 1(1;5;0), М2 (4;6;0), М3 (1;1;7).

4. М0 (1;0;0), М1 (-1;5;1), М2 (2;6;0), М3 (0;0;4).

5. М0 (1;0;1), М1 (-1;5;2), М2 (2;6;1), М3 (0;0;5).

6. М0 (1;1;1), М1 (-1;6;2), М2 (2;7;1), М3 (0;1;5).

7. М0 (1;1;1), М1 (-1;6;2), М2 (2;7;1), М3 (0;1;6).

8. М0 (0;0;0), М1 (1;4;1), М2 (-1;4;1), М3 (0;0;4).

9. М0 (-1;0;0), М1 (0;4;1), М2 (-2;4;1), М3 (-1;0;4).

10. М0 (-1;0;1), М1 (0;4;2), М2 (-2;4;2), М3 (-1;0;5).

11. М0 (1;2;-3), М1 (1;2;5), М2 (-3;-1;2), М3 (1;-1;0).

12. М0 (3;-2;1), М1 (1;4;0), М2 (5;2;7), М3 (1;1;-1).

13. М0 (0;0;1), М1 (3;1;-1), М2 (-5;4;1), М3 (2;0;1).

14. М0 (1;2;4), М1 (0;0;2), М2 (1;4;-1), М3 (2;1;3).

15. М0 (2;0;1), М1 (1;2;3), М2 (1;0;1), М3 (2;-2;3).

16. М0 (1;0;1), М1 (-1;5;0), М2 (2; 6; 0), М3 (0;0;7).

17. М0 (0;0;1), М1 (-2;5;0 ), М2 (1;6;0), М3 (-1;0;7).

18. М0 (1;0;2), М1 (-1;5;1), М2 (2;6;1), М3 (0;0;8).

19. М0 (1;0;1), М 1 (-1;5;0), М2 (1;3;0), М3 (0;0;7).

20. М0 (1;-1;1), М1 (-1;4;0), М2 (1;2;0), М3 (0;-1;7).

21. М0 (2;0;1 ), М1 (0;5;0), М2 (2;3;0), М3 (1;0;7).

22. М0 (1;0;1), М1 (-1;6;0), М2 (2;6;0), М3 (0;0;7).

23. М0 (1;0;3), М 1 (-1;6;2), М2 (2;6;2), М3 (0;0;9).

24. М0 (-1;0;1), М1 (-3;6;0), М2 (0;6;0), М3 (-2;0;7).

25. М0 (1;0;1), М 1 (-1;5;0), М2 (1;5;0), М3 (0;0;7).

26. М0 (1;0;-1), М1 (-1;5;-2), М2 (1;5;-2), М3 (0;0;5).

27. М0 (3;0;1), М1 (1;5;0), М2 (3;5;0), М3 (2;0;7).

28. М0 (1;0;1), М1 (-1;5;1), М2 (2;6;0), М3 (0;0;7).

29. М0 (1;-3;1), М1 (-1;2;1), М2 (2;3;0), М3 (0;-3;7).

30. М0 (3;0;1), М1 (1;5;1), М2 (4;6;0), М3 (2;0;7).

Задание 96. Найти проекцию точки М(1;1;–1) на прямую.

.

Задание 97. Составить уравнение плоскости, которая содержит начало координат и прямую

. .

Задание 98. Найти центр и радиус окружности, заданной уравнением х2+у2-6х=0. Сделать чертеж.

Задание 99. Найти длины действительной и мнимой полуосей гиперболы, если ее уравнение имеет вид .

Сделать чертеж.

 

Задание 100. По данному уравнению линии определить ее вид, найти основные параметры и выполнить построение на координатной плоскости.

 

1. х2+4у-16=0. 2. х2+9у2+18у=0.

 

3. х2+25у2-25=0. 4. 25х2-у2+25=0.

 

5. 2х2+2у2-8х=0. 6. 9х2+4у2+18х-27=0.

 

7. 3х2+3у2-6х-9=0. 8. х2+у2+6х-4у-3=0.

 

9. х2+4х-у-5=0 10. 3х2+3у2+6у-9=0.

 

11. 9х2+у2+18х=0. 12. х2+у2+4х-2у-11=0.

 

13 х2+у2+2х-4у-4=0. 14. х2+4х-у-4=0.

 

15. 4х2+у2-16=0 16. 3х2-3у2-6у=0.

 

17. у2+х+2у-3=0. 18. х2+у2-4х+2у-4=0.

 

19. у2-х+4у-5=0. 20. х2+2х-у-3=0.

 

21. 9х2-4у2+18х-27=0. 22. 3х2-3у2-6х=0.

 

23. х2+у2-4х+2у-11=0. 24. 4х2+9у2+18у-27=0.

 

25. 3х2+3у2-6х-13=0. 26. х2+у+6х-7=0.

 

27. 4х2-у2-16=0. 28. х2+у2-6х+4у-3=0.

29. у2+х+6у-7=0. 30. 4х2-9у2-18у-45=0.

 

Задание 101. Путем приведения соответствующей квадратичной формы к каноническому виду определить вид и расположение на координатной плоскости линии второго порядка. Сделать чертеж.

 

а) в) с)

 

 

Список литературы


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.017 сек.)