АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Умножение матриц. 1. Матрицу можно умножитьна матрицу только в том случае, когда число столбцов матрицы

Читайте также:
  1. II. Умножение матрицы на число
  2. III. Умножение вектора на число
  3. MathCad: понятие массива, создание векторов и матриц.
  4. V2: ДЕ 5 - Линейные отображения. Умножение матриц
  5. Алгебра матриц.
  6. Алгебра матриц.
  7. Виды матриц.
  8. Вычисление собственных значений и собственных векторов матриц.
  9. Линейные операции над векторами (сложение, вычитание, умножение на скаляр; свойства линейных операций).
  10. Многочлен имеет степень на один меньше, чем разрядность вектора. Над многочленами вводятся три вида операций: сложение (аналогично «сложению по модулю 2»), умножение, деление.
  11. Определители квадратных матриц.
  12. Определитель произведения нескольких матриц п-го порядка равен произведению определителей этих матриц.

1. Матрицу можно умножить на матрицу только в том случае, когда число столбцов матрицы равно числу строк матрицы .

В результате умножения получится матрица , у которой столько же строк, сколько их в матрице , и столько же столбцов, сколько их в матрице , а элементы матрицы вычисляются по формуле: .

Другими словами: для получения элемента , расположенного в ой строке и - ом столбце матрицы надо элементы ой строки матрицы умножить на соответствующие элементы - го столбца матрицы и полученные произведения сложить.

Алгоритм вычисления произведения матрицы на матрицу :

.

1. Проверить, совпадает ли число столбцов матрицы с числом строк матрицы , («согласованы» ли порядки множителей). Только в этом случае можно умножить на . В противном случае вычислить нельзя.

2. Определить порядок матрицы произведения: имеет порядок , где - число строк первого множителя , - число столбцов второго множителя .

3. Вычислить каждый элемент матрицы произведения по формулам:

4. Выписать полученную матрицу .

Пример 7. Найдите произведение матриц , если .

Решение:

1. Проверим, совпадает ли число столбцов матрицы с числом строк матрицы - совпадают, порядки множителей «согласованы».

2. Определим порядок матрицы произведения: имеет порядок , где - число строк первого множителя , - число столбцов второго множителя .

3. Вычислим каждый элемент матрицы произведения по формулам:

4. Выписать полученную матрицу .

Ответ. .

Пример 8. Пусть .

Найдите произведения (если это возможно).

Решение:

Произведение не существует, так как число столбцов матрицы не совпадает с числом строк матрицы .

Пример 9. Найдите произведение матриц , если ;

Решение:

.

Ответ. .

Пример 10. Найдите произведение матриц , если .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.03 сек.)