АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Решение типовых примеров. Пример 4. Вычислить площадь треугольника АВС и угол между ребрами АВ и СА, если А (1, 3, 5), В (3, 4

Читайте также:
  1. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  2. II. Решение логических задач табличным способом
  3. III. Разрешение споров в международных организациях.
  4. III. Решение логических задач с помощью рассуждений
  5. MFG/PRO – лучшее решение для крупных и средних промышленных предприятий с дискретным типом производства
  6. V2: ДЕ 55 - Решение линейных неоднородных уравнений со специальной правой частью
  7. А всякое другое решение ему пропорционально.
  8. Аналитическое решение
  9. Антиполия-противоречие в в законе. Противоречие разрешаясь делает чего то возможным. Отрицание-отрицания ( разрешение противоречия (синтез))
  10. Арбитражное разрешение международных споров в Древней Греции
  11. Арбитражное разрешение международных споров в Древнем Риме
  12. Б) Правовое разрешение конфликтов

Пример 4. Вычислить площадь треугольника АВС и угол между ребрами АВ и СА, если А (1, 3, 5), В (3, 4, 0) и С (-2, 1,2).

Решение. Найдем координаты векторов и : и .

Определим векторное произведение :

Площадь треугольника определяется по формуле: .

Вычислим длину векторного произведения:

, тогда площадь треугольника равна: (ед. кв.).

Для нахождения косинуса угла между векторами вычислим длину векторов и :

и .

Определим скалярное произведение векторов и : .

Тогда косинус угла между векторами и будет равен:

.

 

Ответ. (ед. кв.), .

 

 

Пример 5. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , α =( ^ ), если

Решение. Вычислим векторное произведение векторов и :

.

Зная, что , имеем:

.

Известно, что площадь параллелограмма, построенного на векторах и , находится по формуле , поэтому в условиях данного примера имеем:

(кв. ед.)

Ответ. S = 21 (кв. ед.)

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)