|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Основные уравнения динамики вращательного движения твердого телаОсновной закон динамики вращательного движения можно получить из второго закона Ньютона для поступательного движения твердого тела , (1.6) где F – сила, приложенная к телу массой m; а – линейное ускорение тела. Если к твердому телу массой m в точке А (рис. 5) приложить силу F, то в результате жесткой связи между всеми материальными точками тела все они получат угловое ускорение и соответственные линейные ускорения, как если бы на каждую точку действовала сила . Для каждой материальной точки можно записать: , где , поэтому , (1.7) где mi – масса i- й точки; – угловое ускорение; ri – ее расстояние до оси вращения. Умножая левую и правую части уравнения (1.7) на ri, получают , (1.8) где – момент силы – это произведение силы на ее плечо . Плечом силы называют кратчайшее расстояние от оси вращения “ОО” (рис. 5) до линии действия силы . Рис. 5. Твердое тело, вращающееся под действием силы F около оси “ОО” – момент инерции i -й материальной точки. Выражение (1.8) можно записать так: . (1.9) Просуммируем левую и правую части (1.9) по всем точкам тела: . Обозначим через М, а через J, тогда (1.10) Уравнение (1.10) – основной закон динамики вращательного движения твердого тела. Величина – геометрическая сумма всех моментов сил, то есть момент силы F, сообщающий всем точкам тела ускорение . – алгебраическая сумма моментов инерции всех точек тела. Закон формулируется так: «Момент силы, действующий на вращающееся тело, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение». Мгновенное значение углового ускорения , есть первая производная угловой скорости по времени , то есть , (1.11) где – элементарное изменение угловой скорости тела за элементарный промежуток времени . Если в выражение основного закона (1.10) поставить значение мгновенного ускорения (1.11), то или , (1.12) где – импульс момента силы – это произведение момента силы на промежуток времени . – изменение момента импульса тела, – момент импульса тела есть произведение момента инерции J на угловую скорость , а есть . Поэтому основной закон динамики вращательного движения твердого тела формулируется так: “Импульс момента силы , действующий на вращательное тело, равен изменению его момента импульса ”: или Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |