Кинетическая энергия при плоском движении
Плоским (плоскопараллельным) называется такое движение, при котором все точки тела движутся в параллельных плоскостях. Представим плоское движение тела как поступательное движение со скоростью , некоторой точки 0 в нем и вращения вокруг оси, проходящей через эту же точку и перпендикулярной с угловой скоростью .
В этом случае скорость i -той материальной точки тела определяется формулой
.
Кинетическая энергия i - той материальной точки равна
или
.
Просуммировав по всем материальным точкам, получим
или , (12)
где М - полная масса тела, - радиус-вектор центра масс, - момент инерции тела относительно оси, проходящей через точку О.
Если в качестве точки О взять центр масс тела С, то и формула (12) упрощается: . (13)
Таким образом, если разбить плоское движение тела на поступательное со
скоростью центра масс V c и вращательное с угловой скоростью w вокруг оси, проходящей через центр масс тела, то кинетическая энергия распадается на два независимых слагаемых, одно из которых определяется только скоростью центра масс V c, а другое - угловой скоростью w.
Из (13) следует, что при вращении тела относительно оси z, проходящей через центр масс С, его кинетическая энергия . (14) 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Поиск по сайту:
|