АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Занятие №1. Линейные пространства и подпространства. Базис линейного пространства

Читайте также:
  1. A) линейные
  2. III. Базисный минор.
  3. V2: ДЕ 11 - Векторные пространства. Линейные операции над векторами
  4. V2: ДЕ 14 – Векторные пространства. Коллинеарность векторов.
  5. V2: ДЕ 4 – Линейные отображения. Линейные операции над матрицами
  6. V2: ДЕ 5 - Линейные отображения. Умножение матриц
  7. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  8. V2: ДЕ 6 - Линейные отображения. Определители второго порядка
  9. Абстрактные линейные системы
  10. Аксиомы линейного пространства
  11. Антиномии пространства и времени
  12. Арифметическое представление пространства и времени


Определение линейного пространства

 

Пусть V - непустое множество (его элементы будем называть векторами и обозначать ...), в котором установлены правила:

1) любым двум элементам соответствует третий элемент называемый суммой элементов (внутренняя операция);

2) каждому и каждому отвечает определенный элемент (внешняя операция).

Множество V называется действительным линейным (векторным) пространством, если выполняются аксиомы:

I.

II.

III. (нулевой элемент, такой, что ).

IV. (элемент, противоположный элементу ), такой, что

V.

VI.

VII.

VIII.
Аналогично определяется комплексное линейное пространство (вместо R рассматривается C).


Подпространство линейного пространства

 

Множество называется подпространством линейного пространства V, если:

1)

2)


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)