АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Линейное подпространство (ещё одно определение)

Читайте также:
  1. Билинейное Z – преобразование.
  2. Векторное (линейное) пространство над полем К
  3. Вопрос 4: Траектория движения. Криволинейное движение. Нормальное и тангенциальное ускорения при криволинейном движении.
  4. Корневое подпространство
  5. Криволинейное движение
  6. Криволинейное движение. Нормальное и тангенциальное ускорения.
  7. Кусочно-линейное и кусочно-квадратичное интерполирование
  8. Линейное дифференциальное уравнение первого порядка.
  9. ЛИНЕЙНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ ОКОНЕЧНОЙ СТАНЦИИ
  10. Линейное преобразование переменных в квадратичной форме
  11. Линейное программирование

Множество в () называется линейным подпространством пространства или, короче, подпространством в , если из того, что два каких-либо вектора и принадлежат к (), автоматически следует, что вектор тоже принадлежит к (), где , - числа. Подпространство называется m-мерным, если в нем имеется линейно независимая система , состоящая из m векторов, и нет системы, состоящей из линейно независимых векторов.


Задача. Найти какой-нибудь базис и определить размерность линейного пространства решений системы.

Выписываем матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приводим ее к треугольному виду:

Полагаем , тогда

Базис:

.

Размерность линейного пространства решений равна 3.

 


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)