Тест № 4

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

1. Даны три различные прямые a, b и c в пространстве. Известно, что а перпендикулярна b, а b перпендикулярна с. Каково взаимное расположение прямых а и с?

а) перпендикулярны;

б) параллельны;

в) перпендикулярны или параллельны;

г) скрещиваются или пересекаются;

д) скрещиваются, пересекаются или параллельны.

2. Известно, что прямая а перпендикулярна плоскости , а плоскость перпендикулярна плоскости . Каково взаимное расположение прямой а и плоскости ?

а) перпендикулярны;

б) параллельны;

в) пересекаются;

г) прямая а параллельна плоскости или лежит в ней;

д) прямая а пересекается с плоскостью или лежит в ней.

3. Известно, что плоскость перпендикулярна прямой b, а прямая b перпендикулярна плоскости . Каково взаимное расположение плоскостей и ?

а) перпендикулярны;

б) параллельны;

в) пересекаются;

г) параллельны или совпадают;

д) параллельны, пересекаются или совпадают.

4. Известно, что прямая а перпендикулярна плоскости , а плоскость перпендикулярна прямой с. Каково взаимное расположение прямых а и с?

а) перпендикулярны;

б) параллельны;

в) параллельны или совпадают;

г) параллельны или скрещиваются

д) параллельны, скрещиваются или совпадают.

5. Даны три различные плоскости . Известно, что перпендикулярна , а перпендикулярна . Каково взаимное расположение плоскостей и ?

а) перпендикулярны;

б) параллельны;

в) перпендикулярны или параллельны;

г) пересекаются;

д) пересекаются или параллельны.

6. Наклонная длиной 20 см образует с плоскостью угол . Чему равна длина соответствующего этой наклонной перпендикуляра?

а) 10 см; б) см; в) см; г) см;

д) ответ отличен от указанных.

7. Угол между перпендикуляром и наклонной равен , длина перпендикуляра 20 см. Чему равна длина проекции наклонной?

а) см; б) см; в) см; г) 40 см;

д) ответ отличен от указанных.

8. Точка Р удалена от всех вершин квадрата со стороной на расстояние 2. Чему равно расстояние от Р до плоскости квадрата?

а) 1; б) ; в) ; г) ; д) ответ отличен от указанных.

9. Точка Р удалена от всех сторон правильного треугольника на расстояние , а от плоскости треугольника на расстояние 3. Чему равна сторона треугольника?

а) 3; б) ; в) 6; г) 12; д) определить нельзя.

10. В основании пирамиды PABCD лежит прямоугольник ABCD, . Сколько боковых граней пирамиды являются прямоугольными треугольниками?

а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) определить нельзя.

Поиск по сайту: