Тест № 9

Конус

1. Выберите верное утверждение:

а) конус может быть получен в результате вращения равностороннего треугольника вокруг его стороны;

б) прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется осью конуса;

в) разверткой боковой поверхности конуса является круговой сегмент;

г) площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению суммы длин окружностей оснований на образующую;

д) сечение конуса, проходящее через ось, есть круг.

2. Образующая конуса, равная 8 см, наклонена к плоскости основания под углом 30˚. Найдите площадь осевого сечения конуса.

а) см²; б) см²; в) см²; г) см²; д) см².

3. Радиус основания конуса равен 10см, а высота – 15 см. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, параллельной основанию и находящейся на расстоянии 2 см от вершины конуса.

а) 16π/9 см²; б) 9π/16 см²; в) 17π/10 см²; г) 5625π см²; д) 9π см².

4. Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна 2см. Эта хорда стягивает дугу в 90˚. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

а) 2π см²; б) см²; в) 4π см²; г) см²; д) 8π см².

5. Угол при вершине осевого сечения конуса 60˚, сумма длин его высоты и образующей равна 2 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.

а) 4π/3 см²; б) 12π() см²; в) 4π/9(3 + 2 ) см²; г) π см²;

д) 4π/9 см².

6. Радиусы оснований усеченного конуса равны 12 см и 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 45˚. Найдите высоту усеченного конуса.

а) 4 см; б) 3 см; в) 12 см; г) определить нельзя; д) 6 см.

7. Полукруг свернут в конус. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.

а) 30˚; б) 45˚; в) 60˚; г) 90˚; д) 120˚.

8. Длина образующей усеченного конуса равна 29 см, а высота – 20 см, радиусы оснований относятся как 5: 9. Найдите периметр осевого сечения усеченного конуса.

а) 205 см; б) 102,5 см; в) 47,25 см; г) 26,25 см; д) 73,5 см.

9. В усечённый конус, радиусы оснований которого равны 2 и 4, вписан шар. Найдите площадь боковой поверхности усеченного конуса.

а) определить нельзя; б) 9π; в) 72π; г) 18π; д) 36π.

10. Радиус верхнего основания, высота, образующая и радиус нижнего основания усеченного конуса составляют арифметическую прогрессию с разностью 4. Вычислите площадь полной поверхности усеченного конуса.

а) 144π; б) 1256π; в) 1584π; г) 1440π; д) 360π.

Поиск по сайту: