Тест № 8

Цилиндр

1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна см, а радиус основания 3 см. Найдите высоту цилиндра.

а) см; б) 12 см; в) 5 см; г) см; д) см.

2. Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна 4 см². Найдите площадь основания цилиндра.

а) 2π см²; б) π см²; в) 4π см²; г) 0,5π см²; д) определить нельзя.

3. Радиус цилиндра равен х, его высота – 2, площадь боковой поверхности равна у, площадь полной поверхности – 2 у. Найдите х и у.

а) х = 2, у = 8π; б) х = 1, у = 4π;

в) х = 2, у = 8; г) х = 6, у = 24; д) х = 4, у = 16π.

4. Диагональ сечения цилиндра, параллельного оси, равна , она наклонена к плоскости основания под углом 60˚. Это сечение в основании отсекает дугу в 120˚. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

а) определить нельзя; б) 48; в) ; г) ; д) 96.

5. Выберите верное утверждение:

а) длина образующей цилиндра называется радиусом цилиндра;

б) цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра;

в) сечение цилиндра, перпендикулярное оси цилиндра, называется осевым;

г) площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S _бок.= π r ² h;

д) цилиндр может быть получен в результате вращения треугольника вокруг одной из сторон.

6. Сечение проведено параллельно оси цилиндра, отстоит от него на расстоянии, равным 3. Найдите площадь сечения, если радиус цилиндра равен 5, а его высота – 10.

а) 40; б) 80; в) 60; г) 30; д) .

7. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с крышкой, имеющий диаметр основания 1,25 м и высоту 1,44 м, если на один квадратный метр расходуется 0,25 кг краски (найдите с точностью до 0,1 кг)?

а) 2,0 кг; б) 2,1 кг; в) 2 кг; г) 1,9 кг; д) 2,03 кг.

8. Развёртка боковой поверхности цилиндра – квадрат со стороной 1. Найдите площадь полной поверхности цилиндра с точностью до 0,001.

а) 7,283; б) 0,159; в) 1,318; г) 1,159; д) 0,318.

9. Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 6, 8 и 10. Высота призмы равна 4. Найдите площадь боковой поверхности описанного около призмы цилиндра.

а) 40π; б) 40; в) 32π; г) 20π; д) 32.

10. Радиус r основания цилиндра в три раза меньше его высоты h. Площадь полной поверхности цилиндра равна 288π см². Найдите r и h.

а) r = 18 см, h = 6 см; б) r = 6 см, h = 18 см; в) r = 2 см, h = 6 см; г) определить нельзя; д) r = 12 см, h = 36 см.

Поиск по сайту: