АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Тест № 10

 

Сфера и шар

1. Найдите расстояние от центра шара с радиусом 6 см до плоскости сечения, радиус которого см.

а) см; б) 3 см; в) 4 см; г) см; д) 6 см.

 

2. Даны шары с радиусами 4 см и 3 см, расстояние между их центрами равно 5 см. Найдите длину линии, по которой пересекаются их поверхности.

а) определить нельзя; б) 2,4 см; в) 4,8π см; г) 1,2 см; д) 2,4π см.

 

3. Какая из указанных сфер имеет координаты центра (–3; 2; 4) и радиус равный 5?

а) (x + 3)2 + (y – 2)2 + (z – 4)2 = 25; б) (x + 3)2 + (y – 2)2 + (z – 4)2 = 5;

в) (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = 25; г) (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = 5;

д) (x – 3)2 + (y – 2)2 + (z – 4)2 = 25.

 

4. Сфера задана уравнением x 2 + y 2 + z 2 + 2 x – 2 z = 0.Определите координаты её центра и радиус.

а) О (1; 0; 1), R = ; б) О (–1; 0; 1), R = 2; в) О (–1; 0; 1), R = ;

г) O (1; 0; –1), R = ; д) O (1; 0; –1), R = 2.

 

5. Через точку А (3; 4; 12), принадлежащую сфере x 2 + y 2 + z 2 = 169, проведена перпендикулярная оси О х плоскость. Найдите радиус сечения.

а) 12; б) 5; в) 3; г) 4; д) 13.

 

6. Выберите неверное утверждение:

а) сфера может быть получена в результате вращения полуокружности вокруг её диаметра;

б) тело, ограниченное сферой, называется шаром;

в) сечение шара плоскостью есть круг;

г) площадь сферы можно вычислить по формуле S = 4p r 2;

д) если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, то эта плоскость является касательной к сфере.

 

7. Сфера задана уравнением (x – 3)2 + (y + 5)2 + z 2 = 25. Тогда сфера касается:

а) О zy и O z; б) O xy и O y; в) O xz и O x; г) O xy и O x; д) O zy и O x.

 

8. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 3. Боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45˚. Найдите площадь описанной около пирамиды сферы.

а) определить нельзя; б) 3π; в) 4π ; г) 12π; д) 36π.

 

9. Сечения шара двумя параллельными плоскостями, между которыми лежит центр шара, имеют площади 144π и 25π, расстояние между сечениями равно 17. Найдите площадь сферы.

а) 100π; б) 169π; в) 676π; г) 576π; д)119π.

 

10. Диаметр шара разделён на три части в отношении 1: 3: 2, и через точки деления проведены перпендикулярные ему плоскости. Найдите площадь сферы, если сумма площадей сечений равна 52π см2.

а) 36π см2; б) 144π см2; в) 72π см2; г) 324π см2; д) 100π см2.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)