АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Дифференциальные уравнения их классификация

Читайте также:
  1. Data Mining и Business Intelligence. Многомерные представления Data Mining. Data Mining: общая классификация. Функциональные возможности Data Mining.
  2. FECONCL (ББ. Экономическая классификация)
  3. I I. Тригонометрические уравнения.
  4. I Классификация кривых второго порядка
  5. II. Классификация документов
  6. IX.4. Классификация наук
  7. MxA классификация
  8. V2: ДЕ 54 - Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
  9. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  10. V2: Применения уравнения Шредингера
  11. V2: Уравнения Максвелла
  12. VI Дифференциальные уравнения

Обыкновенные дифференциальные уравнения

 

Оглавление.

1. Дифференциальные уравнения их классификация.

2. Уравнения первого порядка.

3. Уравнения с разделяющимися переменными.

4. Однородные уравнения первого порядка.

5. Линейные уравнения.

6. Уравнение Бернулли.

7. Уравнения в полных дифференциалах.

8. Дифференциальные уравнения второго порядка.

9. Уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка.

10. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго

порядка с постоянными коэффициентами.

11. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго

порядка с постоянными коэффициентами.

 

 

Дифференциальные уравнения их классификация

Дифференциальным уравнением называется уравнение относительно неизвестной функции и ее производных различных порядков. Порядком дифференциального уравнения называется порядок старшей производной, входящей в это уравнение.

Если искомая функция зависит от одной переменной, то соответствующее дифференциальное уравнение называется обыкновенным. Если искомая функция зависит от нескольких переменных, то соответствующее дифференциальное уравнение называется уравнением с частными производными.

Обыкновенное дифференциальное уравнение порядка можно записать так:

где - неизвестная переменная, - искомая функция переменной , - ее производные, - заданная функция своих аргументов. Функция может не содержать некоторых своих аргументов, но непременно должна зависеть от (когда речь идет об уравнении порядка).

Если данное уравнение разрешимо относительно производной порядка, его можно представить в виде

Функция , определенная и непрерывно дифференцируемая раз в интервале , называется решением дифференциального уравнения в этом интервале, если она обращает данное уравнение в тождество, т.е.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (5.073 сек.)