АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Уравнение Бернулли. Уравнением Бернулли называется уравнение вида

Читайте также:
  1. E) Для фиксированного предложения денег количественное уравнение отражает прямую взаимосвязь между уровнем цен Р и выпуском продукции Y.
  2. IV. УРАВНЕНИЕ ГАМЛЕТА
  3. V2: Волны. Уравнение волны
  4. V2: Уравнение Шредингера
  5. Адиабатический процесс. Уравнение адиабаты (Пуассона). Коэффициент Пуассона.
  6. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
  7. Бернулли.
  8. В декартовых координатах каждая прямая определяется уравнением первой степени с двумя переменными и обратно: каждое уравнение первой степени
  9. В простом случае обычное дифференциальное уравнение имеет вид
  10. В этом случае уравнение Эйлера принимает вид
  11. Влияние температуры на константу равновесия. Уравнение изобары
  12. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Уравнение Ньютона

Уравнением Бернулли называется уравнение вида

Решение.

1. Можно интегрировать это уравнение как линейное, полагая, как и ранее, . Отсюда .

Решая его, получим:

2. Это уравнение сводится к линейному, если разделить его на :

Делаем замену

.

Продифференцировав замену, найдем что

.

Или

.

Подставляя в исходное уравнение, получим

которое является линейным дифференциальным уравнением первого порядка.

Пример. Проинтегрировать уравнение .

Введем переменную . Найдя производную и подставив ее в исходное уравнение, получим:

или

.

Это уравнение распадается на два .

Решаем первое

Решаем второе

Интегрируем правую часть:

Отсюда

.

В результате получим

.

В итоге

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)