АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Алгебраические преобразования

Читайте также:
  1. II. Элементарные преобразования. Эквивалентные матрицы.
  2. III ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ ПОЛОВОМ СОЗРЕВАНИИ
  3. Аграрные преобразования в деревне
  4. Алгебраические дополнения
  5. Алгебраические критерии устойчивости
  6. Алгебраические критерии устойчивости
  7. Алгебраические свойства векторного произведения
  8. Алгебраические уравнения
  9. Алгебраические уравнения
  10. Базовые технологии преобразования информации
  11. Билет 12 Различные уравнения прямой на плоскости, геометрический смысл параметров. Формула преобразования координат вектора при переходе к новому базису

l Исходная система уравнений

a 11 x 1 +a 12 x 2 + х 3 = b 1;

a 21 x 1 +a 22 x 2+ х 4 = b 2 ;

a 31 x 1 +a 32 x 2+ х 5= b 3.

l Исходное решение:

свободные переменные x 1 = 0; x 2 = 0;

базисные переменные х 3 = b 1; х 4 = b 2; х 5 = b 3.

l Свободную переменную х 1 переведем в базисные;

базисную переменную х 3 переведем в свободные.

l Система после преобразований

a' 12 x 2 +a' 13 x 3 + х 1 = b' 1;

a' 22 x 2 +a' 23 x 3+ х 4 = b' 2;

a' 32 x 2 +a' 33 x 3+ х 5= b' 3.

l Новое решение:

свободные переменные x 2 = 0; x 3 = 0;

базисные переменные х 1 = b' 1; х 4 = b' 2; х 5 = b' 3.


х 1 х 2 х 3 х 4 х 5 b
a 11 a 12       b 1
a 21 a 22       b 2
a 31 a 32       b 3

 

Разрешающая строка – строка, соответствующая базисной переменной, переводимой в свободные;

Разрешающий столбец – столбец, соответствующий свободной переменной, переводимой в базисные;

Разрешающий коэффициент – коэффициент, лежащий на пересечении разрешающих строки и столбца

х 1 х 2 х 3 х 4 х 5 b
  a 12 /a 11 1 /a 11     b 1 /a 11
  a 22 -a 21× a 12 /a 11 0 -a 21 × 1 /a 11     b 2 -a 21× b 1 /a 11
  a 32 -a 31× a 12 /a 11 0- a 31×1 /a 11     b 3 -a 31× b 1 /a 11

Коэффициенты, не принадлежащие разрешающим строке и столбцу пересчитываются по выражениям

a ij ' = a ij – a ir a rj /a rr; b i ' = b i – a ir b r /a rr.

Коэффициенты разрешающей строки делятся на разрешающий коэффициент; разрешающий коэффициент становится равным единице.

Коэффициенты разрешающего столбца, кроме разрешающего коэффициента, заменяются нулями.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)