Вопрос 3. Монотонная последовательность — это последовательность, элементы которой с увеличением номера не убывают

Монотонная последовательность — это последовательность, элементы которой с увеличением номера не убывают, или, наоборот, не возрастают. Последовательность из одного числа не может считаться возрастающей или убывающей.

Последовательность элементов множества называется неубывающей, если каждый элемент этой последовательности не превосходит следующего за ним.

— неубывающая

Последовательность элементов множества называется невозрастающей, если каждый следующий элемент этой последовательности не превосходит предыдущего.

— невозрастающая

Последовательность элементов множества называется возрастающей, если каждый следующий элемент этой последовательности превышает предыдущий.

— возрастающая

Последовательность элементов множества называется убывающей, если каждый элемент этой последовательности превышает следующий за ним.

— убывающая

Последовательность называется монотонной, если она является неубывающей, либо невозрастающей.

Последовательность называется строго монотонной, если она является возрастающей, либо убывающей.

Очевидно, что строго монотонная последовательность является монотонной.

Поиск по сайту: