АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вопрос 16. Дифференцируемая функция в точке –если приращение ∆y этой функции в точке x, соответствующее приращению аргумента ∆x

Читайте также:
  1. E. Некорректный вопрос
  2. I. Перечень вопросов и тем для подготовки к экзамену
  3. II. Вопросительное предложение
  4. VII. Вопросник для анализа учителем особенностей индивидуального стиля своей педагогической деятельности (А.К. Маркова)
  5. X. примерный перечень вопросов к итоговой аттестации
  6. Аграрный вопрос
  7. Анализ влияния рекламы на продвижение противопростудных средств
  8. Балканский вопрос в начале XXв. Русско-германские отношения
  9. Бланк вопросов
  10. БЛОК № 1 (1 – 10 вопрос)
  11. БЛОК № 2 (11 – 20 вопрос)
  12. Блок № 4 (31 – 40 вопрос)

Дифференцируемая функция в точке – если приращение ∆ y этой функции в точке x, соответствующее приращению аргумента ∆ x, может быть представлено в виде:

∆ y=A∙∆x+α∙∆x

Где A – некоторое число, не зависящее от ∆ x, а α – функция аргумента ∆ x, являющаяся бесконечно малой при ∆ x→0.

Чтобы функция являлась дифференцируемой в данной точке, необходимо и достаточно, чтобы она имела в этой точке конечную производную.

Дифференциал функции – в случае A≠0 дифференциалом функции y=f(x) в данной точке x, соответствующим приращению аргумента ∆ x, называют главную линейную относительно ∆ x часть приращения этой функции в точке x.

dy=A∙∆x

В случае A=0 дифференциал функции также определяется формулой, т.е. считают, что в этом случае он равен нулю.

dy=f′(x) ∆ x

Дифференциал функции dy в данной точке x, вообще говоря, не равен приращению функции ∆ y в этой точке.

 

 
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)