Задачи для самостоятельного решения. 1. Страховая компания заключила договор страхования с производственной фирмой на 4 года

1. Страховая компания заключила договор страхования с производственной фирмой на 4 года. Поступающие от фирмы ежегодные страховые взносы в сумме 15 тыс. руб. компания помещает в банк под 16% годовых с начислением процентов ежеквартально. Взносы производятся в начале каждого года.

Определите накопленную страховую сумму.

2. Взносы в специальный пенсионный фонд вносятся в конце каждого квартала с ежеквартальным начислением процентов по номинальной ставке 20% годовых.

Определите накопленную сумму и сумму начисленных процентов в фонде через 5 лет, если размеры очередных взносов составляют 100 рублей.

3.2. Современная величина постоянных рент постнумерандо
и пренумерандо

Современная величина находит широкое применение в разнообразных финансовых расчетах (планирование погашения долга, оценка и сравнение эффективности производственных инвестиций и т.д.).

Рассмотрение методов определения современных величин финансовых рент начнем в том же порядке, что и наращенных сумм.

Оценка современной величины производится на момент начала первого года ренты.

1) Начнем с самого простого случая — годовой ренты постнумерандо, член которой равен R, срок — n лет, годовая ставка сложных процентов — i_c.

Современная величина рассчитывается по формуле:

, (3.11)

где величина называется коэффициентом приведения ренты.

Обозначим его . Тогда формула (2.1) примет вид:

. (3.12)

В Приложении 3.2 проводятся табулированные значения коэффициента приведения ренты.

Для определения современной величины ренты пренумерандо необходимо современную величину ренты постнумерандо умножить на соответствующий множитель наращения:

, (3.13)

где — современная величина финансовой ренты пренумерандо.

Пример 5. Фирме необходимо создать в течение трех лет фонд развития в размере 150 тыс. руб. Фирма выделяет на эти цели в конце каждого года 41,2 тыс. руб., помещая их в банк под 20% годовых (проценты сложные). Проверьте, будет ли к концу третьего года накоплена требуемая сумма.

Какая сумма потребовалась бы фирме для создания фонда в 150 руб., если бы она ее поместила в банк на три года под 20% годовых (сложные проценты)?

Имеем: R = 41,2 тыс. руб. n = 3 ic = 0,2	Решение: Наращенная сумма при ежегодных платежах в размере 41,2 тыс. руб. под 20 % годовых по формуле (3.1) составит: тыс. руб.
А =?
Для ответа на второй вопрос задачи найдем современную величину ренты по формуле (3.11): тыс. руб. Если бы фирма указанную сумму (86,79 тыс. руб.) поместила в банк на три года под 20% годовых, наращенная сумма по годовой ставке сложных процентов составила бы: тыс. руб.

2) При начислении процентов m раз в году современная величина ренты постнумерандо вычисляется по формуле:

. (3.14)

Современная величина финансовой ренты пренумерандо в данном случае определяется по формуле:

. (3.15)

3) При внесении рентных платежей несколько раз в году (р-срочная рента) и начислении процентов один раз в году, современная величина ренты постнумерандо определяется по формуле:

. (3.16)

Современная величина финансовой ренты пренумерандо в данном случае определяется по формуле:

. (3.17)

4) Расчет современной величины ренты постнумерандо с начислением процентов m раз в году при условии, что число рентных платежей в течение года совпадает с числом начислений процентов в течение года (m = р):

. (3.18)

Современная величина финансовой ренты пренумерандо определяется по формуле:

. (3.19)

5) Расчет современной величины ренты постнумерандо с начислением процентов m раз в году при условии, что число рентных платежей в течение года не равно числу периодов начисления процентов (р ¹ m):

. (3.20)

Современная величина финансовой ренты пренумерандо определяется по формуле:

. (3.21)

Поиск по сайту: