 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Задача для самостоятельного решения
7. Определите срок, за который сумма фонда составит 100 тыс. руб., если в фонд вносится по 10 тыс. руб. в конце каждого года и на них ежеквартально начисляются проценты по сложной ставке 8% годовых.
Таблица 2
Формулы для расчета срока постоянных рент постнумерандо
| Количество платежей в году | Количество начислений процентов в году | Сроки платежей | |
| S | A | ||
| p = 1 | m = 1 |  (4.1)
|  (4.2)
|
| годовая рента | m > 1 |  (4.3)
|  (4.4)
|
| р > 1 | m = 1 | 
(4.5)
|  (4.6)
|
| срочная рента | m =p |  (4.7)
|  (4.8)
|
| m ¹ p | 
(4.9)
| 
(4.10)
|
4.3. Определение процентной ставки финансовой ренты
приближенным методом
В отличие от размера платежа и срока ренты процентная ставка не может быть выражена в явной форме. Поэтому для ее нахождения используются приближенные методы.
Чаще всего используют метод линейной интерполяции.
Для нахождения приближенного значения годовой сложной ставки iс,если известны срок ренты и коэффициент наращения 
, применяется следующая интерполяционная формула:
, (4.11)
где 
и 
— верхнее и нижнее значения процентной ставки, между которыми находится искомое значение ic.
Эти два значения находятся путем подбора так, чтобы было sн < s < sв.
Здесь s — коэффициент наращения, для которого определяется размер ставки ic; 
— коэффициенты наращения для верхнего и нижнего значений процентной ставки 
и 
.
Если известен коэффициент приведения ренты 
, то применяется формула
, (4.12)
где а — коэффициент приведения, для которого определяется размер ставки ic;
ан, ав — коэффициенты приведения для верхнего и нижнего значений процентной ставки и 
.
Вычисления по формулам (4.11) и (4.12) могут быть проделаны многократно до получения требуемой точности.
Пример 8. Планируется вносить в банк в течение семи лет в конце каждого года по 10000 руб. Какова должна быть годовая ставка сложных процентов, чтобы к концу срока было накоплено 100000 руб.?
| Имеем: S = 100000 руб. R = 10000 руб. n = 7 | Решение:
1. Находим коэффициент наращения s:
 = 100000: 10000 = 10.
|
| ic -? | 2. Выберем значения  = 11%,  = 12%.
Для этих значений ставок находим коэффициенты наращения sн и sв.
|
Так как рента годовая, постнумерандо, проценты начисляются один раз в год, то коэффициент наращения определяется по формуле:
. (4.13)
Для нижнего значения предполагаемой ставки коэффициент наращения равен по формуле (4.13):
.
Для верхнего значения предполагаемой ставки коэффициент наращения равен по формуле (4.13):
.
Отсюда ic определяем по формуле (4.11):
или 11,709%.
Поиск по сайту: