АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Оцененный пробег автомобиля (тыс. миль)

Читайте также:
  1. I. Часовая производительность автомобиля
  2. III. Количественная оценка влияния показателей работы автомобиля на его часовую производительность
  3. Анализ показателей качества оборотных активов (тыс. грн.)
  4. Анализ собственных оборотных активов (тыс. грн.)
  5. Валовой прибыли (тыс. руб.)
  6. Вопрос 3. В какой момент включается специальная световая и звуковая сигнализация при следовании пожарного автомобиля к месту вызова?
  7. Вопрос 5. Разрешается ли водителю пожарного автомобиля на пожаре самостоятельно перемещать пожарный автомобиль?
  8. Вопрос 7. Что разрешается личному составу во время движения пожарного автомобиля?
  9. За 9 месяцев 2010 г. (тыс. рублей)
  10. Исследование стоимостных характеристик легкового автомобиля.
  11. История создания первого автомобиля
  12. Исходные данные для определения влияния операционного рычага на изменение прибыли предприятия (тыс. грн.)

Рис. 4.5. Вариация и кривые распределения

 

В качествемеры вариации обычно принимаетсясреднее квадратическое отклонение, которое характеризует среднее расстояние от средней оценки ответов каждого респондента на определенный вопрос. Можно сравнить среднее квадратическое отклонения для двух выборок и опреде­лить, для какой из них вариация является меньшей.

Поскольку все маркетинговые решения принимаются в условиях неопределенности, то это обстоятельство целесообразно учесть при опре­делении объема выборки. Так как определение исследуемых величин для совокупности в целом осуществляется на основе выборочной статистики, то следует установить диапазон (доверительный интервал), в который, как ожидается, попадут оценки для совокупности в целом, и ошибку их определения.

Понятие«доверительный интервал» — это диапазон, крайним точ­кам которого соответствует определенный процент определенных ответов на какой-то вопрос. Данное понятие тесно связано с понятием «среднее квадратическое отклонение изучаемого признака в генеральной совокуп­ности»: чем оно больше, тем шире должен быть доверительный интервал, чтобы включить в свой состав, например, 95% ответов.

Из свойств нормальной кривой распределения вытекает, что ко­нечные точки доверительного интервала, равного, скажем, 95%, опреде­ляются как произведение 1,96, называемого нормированным отклонени­ем, на среднее квадратическое отклонение. Числа 1,96 и 2,58 .(для 99%-ного доверительного интервала) обозначаются как Z. Имеются таблицы «Значение интеграла вероятностей», которые дают возможность опреде­лить величины Z для различных доверительных интервалов. Доверитель­ный интервал, равный или 95%, или 99%, является стандартным при проведении маркетинговых исследований.

Например, проведено исследование числа визитов автовладельцев в сервисные мастерские за год. Доверительный интервал для среднего чис­ла визитов был рассчитан равным 5—7 визитам при 99%-ном уровне до­верительности. Это означает, что если появится возможность провести независимо 100 раз выборочные исследования, то для 99 средних значе­ний числа визитов попадут в диапазон от 5 до 7 визитов — другими сло­вами, 99% автовладельцев попадут в доверительный интервал.



Предположим, было проведено исследование для пятидесяти неза­висимых выборок. Средние оценки для этих выборок образовали нор­мальную кривую распределения, которая в данном случае называется выборочным распределением. Средняя оценка для совокупности в целом равна средней оценке кривой распределения. Понятие «выборочное рас­пределение» также рассматривается в качестве одного из базовых поня­тий теоретической концепции, лежащей в основе определения объема выборки.

Очевидно, что ни одна компания не проводит маркетинговых ис­следований, формируя 50 независимых выборок. Обычно используется только одна выборка. И математическая статистика дает возможность получить некую информацию о выборочном распределении, владея толь­ко данными о вариации единственной выборки.

Индикатором степени отличия оценки, истинной для совокупности в целом, от оценки, которая ожидается для типичной выборки, является средняя квадратическая ошибка (см. ниже). Например, исследуется мне­ние потребителей о новом продукте и заказчик данного исследования указал, что его устроит точность полученных результатов, равная ±5%. Предположим, что 30% членов выборки высказалось за новый продукт. Это означает, что диапазон возможных оценок для всей совокупности составляет 25—35%. Причем чем больше объем выборки, тем меньше ошибка. Высокое значение вариации обусловливает высокое значение ошибки и наоборот.

Теперь, после знакомства с базовыми понятиями, определим объем выборки на основе расчета доверительного интервала. Исходной инфор­мацией, необходимой для реализации данного подхода, является: 1. Ве­личина вариации, которой, как считается, обладает совокупность. 2. Же­лаемая точность. 3. Уровень доверительности, которому должны удовле­творять результаты проводимого обследования.

Когда на заданный вопрос существует только два варианта ответа, выраженные в процентах (используется процентная мера), объем выбор­ки определяется по следующей формуле:

‡агрузка...

 

 

 

 

Таблица 4.15

Значение нормированного отклонения оценки (z) от среднего значения в зависимости от доверительной вероятности (α) полученного результата

 

 

Например, фирмой, выпускающей покрышки, проводится опрос автолюбителей. Целью обследования является определение процента ав­толюбителей, использующих радиальные покрышки, поэтому на вопрос: «Используете ли вы радиальные покрышки?» — возможно только два ответа: «Да» или «Нет» (шкала наименований). Если предположить, что совокупность автолюбителей обладает низким показателем вариации, то это означает, что почти каждый опрошенный использует радиальные покрышки. В этом случае может быть сформирована выборка достаточно малых размеров. В формуле (4.1) произведение pq выражает вариацию, свойственную совокупности.

Предположим, что 90% единиц совокупности используют радиаль­ные покрышки. Это означает, что рq = 900. Если принять, что показатель вариации выше (р = 70%), то рq = 2100.

Наибольшая вариация достигается в случае, когда половина сово­купности (50%) используют радиальные покрышки, а другая (50%) — не использует. В этом случае произведение рq достигает наибольшего значе­ния, равного 2500.

При проведении обследования следует указать точность получен­ных оценок. Скажем, было установлено, что 44% респондентов исполь­зуют радиальные покрышки. В этом случае результаты измерения жела­тельно представить в виде: «Процент автолюбителей, использующих ра­диальные покрышки, составляет 44% плюс-минус ...%». Величину допус­тимой ошибки заранее совместно определяют заказчик исследования и исследователь.

Что касается уровня доверительности, то при проведении марке­тинговых исследований, как отмечалось выше, обычно рассматриваются только два его значения: 95% или 99%. Первому значению соответствует значение z = 1,96, второму — z = 2,58. Если выбирается уровень довери­тельности, равный 99%, то это говорит о том, что мы уверены на 99% (другими словами, доверительная вероятность равна 0,99) в том, что про­цент членов совокупности, попавших в диапазон ± е%, равен проценту членов выборки, попавших в тот же диапазон ошибки.

Принимая вариацию, равную 50%, точность, равную ± 10%, при 95%-ном уровне доверительности, рассчитаем размер выборки:

При уровне доверительности, равном 99%, и е = ±3% n = 1067.

При определении показателя вариации для определенной совокуп­ности прежде всего целесообразно провести предварительный качествен­ный анализ исследуемой совокупности, в первую очередь установить схожесть единиц совокупности в демографическом, социальном и других отношениях, представляющих интерес для исследователя. Возможно про­ведение пилотного исследования, использование результатов подобных исследований, проведенных в прошлом. При использовании процентной меры изменчивости принимается в расчет то обстоятельство, что макси­мальная изменчивость достигается для р = 50%, что является наихудшим случаем. К тому же этот показатель радикальным образом не влияет на объем выборки. Учитывается также мнение заказчика исследования об объеме выборки.

Возможно определение объема выборки на основе использования средних значений, а не процентных величин, как это делалось выше. Предположим, что выбран уровень доверительности, равный 95% (z=1,96), среднее квадратическое отклонение (s) рассчитано равным 100 и желаемая точность (погрешность) составляет ±10. Определение объема выборки (n):

 

На практике, если выборка формируется заново и схожие опросы не проводились, то s не известно. В этом случае целесообразно задавать погрешность е в долях от среднеквадратического отклонения. Расчетная формула преобразуется и приобретает следующий вид:

Выше шел разговор о совокупностях очень больших размеров, ха­рактерных для рынков потребительских товаров. Однако в ряде случаев совокупности на являются столь большими — например, на рынках от­дельных видов продукции производственно-технического назначения.

Обычно, если выборка составляет менее пяти процентов от сово­купности, то совокупность считается большой и расчеты проводятся по вышеприведенным правилам.

Если же объем выборки превышает пять процентов от совокупно­сти, то последняя считается малой и в вышеприведенные формулы вво­дится поправочный коэффициент. Объем выборки в данном случае опре­деляется следующим образом:

 

 

где n' — объем выборки для малой совокупности;

n — объем выборки (или для процентных мер, или для средних), рас­считанный по приведенным выше формулам;

N — объем генеральной совокупности.

 

Например, изучается мнение членов совокупности, состоящей из 1000 компаний, относительно изменения местной налоговой политики органами власти определенного региона. Вследствие отсутствия инфор­мации о вариации принимается наихудший случай 50:50. Решено исполь­зовать уровень доверительности, равный 95%. Заказчик исследования заявил, что его устроит точность результатов ±5%. Тогда, используя фор­мулу для процентной меры, получим

 

 

Очевидно, что использование выборки меньших размеров приведет к экономии времени и средств.

Данный подход к определению объема выборки с известными ого­ворками может быть использован и при определении численности панели и экспертной группы (см. соответствующие разделы данной книги).

Приведенные формулы расчета объема выборки основаны на предположении, что все правила формирования выборки были соблюде­ны и единственной ошибкой выборки является ошибка, обусловленная ее объемом. Однако следует помнить, что объем выборки определяет точ­ность полученных результатов, но не их представительность. Последняя определяется методом формирования выборки. Все формулы для расчета объема выборки предполагают, что репрезентативность гарантируется использованием корректных вероятностных процедур формирования вы­борки.

Помимо четкого планирования репрезентативности выборки, нель­зя распространять полученные результаты за ее границы. Так, результаты исследования мнения массового потребителя города Москвы о товарах определенной фирмы нельзя распространять на всю Россию. Далее, можно быть поставленным в тупик разными результатами обследования степени лояльности потенциальных покупателей к определенной марке пылесоса (в одном исследовании была названа цифра 10%, в другом слу­чае — 25%). Дело в том, что в первом случае цифра была получена от общего числа опрошенных, а во втором случае — только от числа тех покупателей, которые твердо решили приобрести пылесос. Поэтому для вдумчивого маркетолога очень важными являются те пояснения, которые сопровождают социологические данные (как минимум, формулировки вопросов и описание выборки).

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.008 сек.)