АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Выпуклость графика функции. Точки перегиба

Читайте также:
  1. I. Деньги и их функции.
  2. II Точки перегиба
  3. II. Построение характеристического графика часовой производительности.
  4. INBASE (Б. Инвентарные карточки)
  5. INVMBP (Б. Карточки МБП)
  6. LiCl- гигрометр точки росы
  7. MBPAMORT (Б. Карточки МБП - История начисления амортизации на МБП)
  8. Ms Excel: мастер функций. Логические функции.
  9. SALVATOR создает Знания-Образы, когнитивные имитационные модели сознания, расширяющие человеческие возможности и защитные функции.
  10. А) Ведущая и подчиненная функции.
  11. А. Механизмы творчества с точки зрения З. Фрейда и его последователей
  12. Абстрактные классы и чистые виртуальные функции. Виртуальные деструкторы. Дружественные функции. Дружественные классы.

График дифференцируемой функции называется выпуклым вниз на интервале (a;b), если он расположен выше любой ее касательной на этом интервале.

График функции называется выпуклым вверх на интервале (a;b), если он расположен ниже любой ее касательной на этом интервале.

Точка графика непрерывной функции , отделяющая его части разной выпуклости, называется точкой перегиба.

Интервалы выпуклости вниз и вверх находят с помощью следующей теоремы.

Теорема 11. Если функция во всех точках интервала (a;b) имеет отрицательную вторую производную, т.е. , то график функции в этом интервале выпуклый вверх. Если же - график выпуклый вниз.

Для нахождения точек перегиба графика функции используется следующая теорема.

Теорема 12 (достаточное условие существования точек перегиба). Если вторая производная при переходе через точку , в которой она равна нулю или не существует, меняет знак, то точка графика функции с абсциссой есть точка перегиба.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)