АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Асимптоты графика функции. Построение графика функции значительно облегчается, если знать егоасимптоты

Читайте также:
  1. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  2. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  3. I. Деньги и их функции.
  4. I. Функции
  5. I. Функции эндоплазматической сети.
  6. II Горизонтальные асимптоты
  7. II. Основные задачи и функции
  8. II. Основные задачи и функции
  9. II. Построение характеристического графика часовой производительности.
  10. II. Функции плазмолеммы
  11. III Наклонные асимптоты
  12. III. Предмет, метод и функции философии.

Построение графика функции значительно облегчается, если знать его асимптоты.

Асимптотой графика функции называется прямая, расстояние до которой от точки, лежащей на кривой, стремится к нулю при неограниченном удалении от начала координат этой точки по кривой.

Асимптоты могут быть вертикальными, наклонными и горизонтальными.

Прямая является вертикальной асимптотой графика функции , если , или .

Наклонной асимптотой называется прямая вида , где .

Итак, если существует наклонная асимптота и, то и находятся по формулам .

Верно и обратное утверждение: если существуют конечные пределы , то прямая является наклонной асимптотой.

Если хотя бы один из указанных пределов не существует или равен бесконечности, то наклонной асимптоты не существует.

В частности, если . Поэтому - уравнение горизонтальной асимптоты.

Замечание: Асимптоты графика функции при и могут быть разными. Поэтому при нахождении пределов следует отдельно рассматривать случаи, когда и когда .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)