АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Оценка случайной погрешности

Читайте также:
  1. I. Оценка изменения величины и структуры имущества предприятия в увязке с источниками финансирования.
  2. I. ОЦЕНКА НАУЧНОГО УРОВНЯ ПРОЕКТА
  3. II РЕСЕНТИМЕНТ И МОРАЛЬНАЯ ОЦЕНКА
  4. II Универсальная оценка остаточного члена
  5. III. Гигиеническая оценка условий труда
  6. III. Количественная оценка влияния показателей работы автомобиля на его часовую производительность
  7. III. Оценка давления и температуры воздуха в КС.
  8. IV. Оценка травмобезопасности рабочих мест
  9. V. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  10. XVII. Эпидемиологический анализ и оценка эффективности противоэпидемических мероприятий
  11. А) Оценка уровня подготовленности нового работника.
  12. А. Оценка ликвидности предприятия

Теперь надо ответить на вопрос: чему равна случайная погрешность Dсл полученной выше величины Хср?

В теории погрешностей показано, что в качестве оценки случайной погрешности Dсл среднего арифметического значения Хср следует брать так называемое среднее квадратическое отклонение s, которое вычисляется по формуле:

(2)

Очень важной особенностью этой формулы является то, что определяемая величина случайной погрешности s уменьшается при увеличении числа измерений n. (Систематическая погрешность этим свойством не обладает). Значит, если необходимо уменьшить случайную погрешность, то это можно сделать путем увеличения количества повторных измерений.

Эта величина погрешности определяет тот интервал, внутрь которого попадает истинное значение измеренной величины с определённой вероятностью Р. Чему же равна эта так называемая доверительная вероятность?

Теория погрешностей показывает, что для большого количества измерений n>30, если случайную погрешность принять равной среднему квадратическому отклонению Dсл=s, то доверительная вероятность равна 0,68. Если в качестве оценки случайной погрешности взять удвоенное значение Dсл=2s, то внутрь этого увеличенного интервала истинное значение будет при многократных измерениях попадать с доверительной вероятностью Р = 0,95, для интервала Dсл=3s вероятность Р=0,997 (рис. 2.)

В интервал 1 (см. рис. 2) истинное значение величины Х может попасть с вероятностью Р=0,68, в интервал 2 - с вероятностью Р=0,95, в интервал 3 - с вероятностью Р=0,997.

Какой же оценкой для случайной погрешности следует пользоваться? Для измерений, которые проводятся с учебными целями, достаточно в качестве оценки Dсл брать s, для которой Р=0,68. Для научных измерений обычно используют оценку Dсл=2s с Р=0,95. В особо ответственных случаях, когда проводимые измерения связаны с созданием эталонов или имеют значение для здоровых людей, в качестве оценки случайной погрешности берут 3s, для которой Р=0,997.

В лабораторных работах можно брать в качестве оценки случайной погрешности Dсл величину s, для которой доверительная вероятность Р=0,68.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)