Теоретическая напорная характеристика насоса

Основное уравнение лопастных машин основано на теореме импульсов.

Возьмём физическое тело массой m, которое движется со скоростью v.

О – полюс, центр вращения

Проведём линию, перпендикулярную вращению U и спроектируем mv на это направление.

mv – количество движения. Тогда момент количества движения относительно полюса О:

Теорема об изменении количества движения:

Изменение момента количества движения в единицу времени равно моменту внешних сил, действующих на тело.

Рассмотрим течение жидкости в лопастном колесе:

Выделяем объём жидкости, за период времени он сместится в положение A’B’C’D’. Определим изменение момента количества движения за время dt:

Часть АВC’D’ исключаем из рассмотрения.

Объём: (т.е. то что вошло, то и вышло)

Масса:

Момент количества движения:

Вычтем одно из другого и получим изменение момента количества движения:

Гидравлический момент:

домножим на и получим:

-гидравлическая энергия, которая переносится колесом

подставим это в выражение в полученную формулу и получим:

(2.27)

Если нет закрутки на входе то получим:

(2.28)

Основное уравнение для гидротурбины:

(2.29)

1. Уравнение для всего потока, а не для отдельной линии тока

2. Уравнение выведено не на основе анализа процесса внутри колеса, а на основе анализа потока на входе и на выходе

3. Уравнение справедливо для всех лопастных машин

4. Основное уравнение лопастных машин выражено через скорости или моменты скорости

(2.30)

К – момент скорости

- без закрутки потока на входе (2.31)

Циркуляция скорости: жидкость движется по круговому контуру

Г – циркуляция скорости

Разделим уравнение (2.30) на и получим основное уравнение лопастных насосов, выраженное через циркуляцию:

(2.32)

Без закрутки на входе уравнение примет вид:

Поиск по сайту: