|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Дебая температураДЕБАЯ ТЕМПЕРАТУРА - характеристич. темп-ра твёрдого тела, вводимая соотношением: где - макс. частота колебаний кристаллич. решётки, определяемая из условий равенства числа колебаний, приходящихся на частотный интервал от 0 до , полному числу колебат. степеней свободы решётки (см. Дебая теория). При низких темп-pax в кристалле возбуждаются только низкочастотные колебания, частота к-рых . Эти колебания характеризуются линейной зависимостью частоты от волнового вектора , где с- скорость звука (см. Колебания кристаллической решётки). Исходным пунктом теории Дебая является распространение акустич. закона дисперсии на все частоты вплоть до предельной . Поскольку длина звуковой волны должна быть велика по сравнению с постоянной решётки а, то предельная частота по порядку величины равна: . Следовательно, для Д. т. справедлива порядковая оценка: Более строгая ф-ла для Д. т. имеет вид: где N - число элементарных ячеек, V - объём тела, - число частиц в элементарной ячейке. Д. т. характеризует мн. свойства твёрдых тел:теплоёмкость,тепло- и электропроводность, упругие свойства, уширение линии рентг. спектров и т. п. Д. т. является характерным масштабом, разделяющим область высоких темп-р , в к-рой колебания кристаллич. решётки можно описывать классич. теорией и где, в частности, справедлив Дюлонга и Пти закон,и область низких темп-р , где становятся существенными квантовомеханич. эффекты. Д. т. обычно находят путём подгонки наблюдаемых значений уд. теплоёмкости к ф-ле, даваемой теорией Дебая, в точке, где величина теплоёмкости составляет половину от значения, соответствующего закону Дюлонга и Пти. Для сложных кристаллич. решёток вводят т. н. ха-рактеристич. Д. т., к-рая подбирается так, чтобы соответствующие ф-лы правильно описывали наблюдаемые температурные зависимости, напр. теплоёмкости. При этом характеристич. Д. т. сама является ф-цией темп-ры. Эксперим. или теоретич. данные по теплоёмкости представляются в виде графика от T. Значение характеристич. Д. т. при T=0 можно вычислить теоретически, зная упругие постоянные решётки. Сравнение Д. т., полученных по измерению и вычисленных из упругих постоянных (табл. 2), позволяет получить информацию об особенностях межатомных связей и динамич. свойствах решётки кристалла. Табл. 2. -Значения характеристической температуры Дебая при T=0 К
Закон Дюлонга — Пти (Закон постоянства теплоёмкости) — эмпирический закон, согласно которому молярная теплоёмкость твёрдых тел при комнатной температуре близка к 3R[1]: где R — универсальная газовая постоянная. Закон выводится в предположении, что кристаллическая решетка тела состоит из атомов, каждый из которых совершает гармонические колебания в трех направлениях, определяемыми структурой решетки, причем колебания по различным направлениям абсолютно независимы друг от друга. При этом получается, что каждый атом представляет три осциллятора с энергией E, определяемой следующей формулой:
Формула вытекает из теоремы о равнораспределении энергии по степеням свободы. Так как каждый осциллятор имеет одну степень свободы, то его средняя кинетическая энергия равна , а так как колебания происходят гармонически, то средняя потенциальная энергия равна средней кинетической, а полная энергия — соответственно их сумме. Число осцилляторов в одном моле вещества составляет , их суммарная энергия численно равна теплоемкости тела — отсюда и вытекает закон Дюлонга-Пти. Приведем таблицу экспериментальных значений теплоемкости ряда химических элементов для нормальных температур: №48 Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |