АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Дебая температура

Читайте также:
  1. Допустимая температура различных частей электрических аппаратов
  2. Идеальный газ. Основное уравнение МКТ идеального газа. Температура и ее измерение. Абсолютная температура.
  3. Идеальный газ. Основное уравнение МКТ идеального газа. Температура и ее измерение. Абсолютная температура.
  4. Консервирование высокими температурами
  5. Критическая температура
  6. Предел текучести и температура деформации при резании
  7. Средняя температура поверхности пламени
  8. Температура задней поверхности режущего лезвия
  9. Температура замерзания и кипения разбавленных растворов
  10. Температура и длительность термической обработки
  11. Температура і доступ повітря.

ДЕБАЯ ТЕМПЕРАТУРА - характеристич. темп-ра твёрдого тела, вводимая соотношением:

где - макс. частота колебаний кристаллич. решётки, определяемая из условий равенства числа колебаний, приходящихся на частотный интервал от 0 до , полному числу колебат. степеней свободы решётки (см. Дебая теория).

При низких темп-pax в кристалле возбуждаются только низкочастотные колебания, частота к-рых . Эти колебания характеризуются линейной зависимостью частоты от волнового вектора , где с- скорость звука (см. Колебания кристаллической решётки). Исходным пунктом теории Дебая является распространение акустич. закона дисперсии на все частоты вплоть до предельной . Поскольку длина звуковой волны должна быть велика по сравнению с постоянной решётки а, то предельная частота по порядку величины равна: . Следовательно, для Д. т. справедлива порядковая оценка:

Более строгая ф-ла для Д. т. имеет вид:

где N - число элементарных ячеек, V - объём тела, - число частиц в элементарной ячейке. Д. т. характеризует мн. свойства твёрдых тел:теплоёмкость,тепло- и электропроводность, упругие свойства, уширение линии рентг. спектров и т. п. Д. т. является характерным масштабом, разделяющим область высоких темп-р , в к-рой колебания кристаллич. решётки можно описывать классич. теорией и где, в частности, справедлив Дюлонга и Пти закон,и область низких темп-р , где становятся существенными квантовомеханич. эффекты.

Д. т. обычно находят путём подгонки наблюдаемых значений уд. теплоёмкости к ф-ле, даваемой теорией Дебая, в точке, где величина теплоёмкости составляет половину от значения, соответствующего закону Дюлонга и Пти.

Для сложных кристаллич. решёток вводят т. н. ха-рактеристич. Д. т., к-рая подбирается так, чтобы соответствующие ф-лы правильно описывали наблюдаемые температурные зависимости, напр. теплоёмкости. При этом характеристич. Д. т. сама является ф-цией темп-ры. Эксперим. или теоретич. данные по теплоёмкости представляются в виде графика от T. Значение характеристич. Д. т. при T=0 можно вычислить теоретически, зная упругие постоянные решётки. Сравнение Д. т., полученных по измерению и вычисленных из упругих постоянных (табл. 2), позволяет получить информацию об особенностях межатомных связей и динамич. свойствах решётки кристалла.

Табл. 2. -Значения характеристической температуры Дебая при T=0 К

               
  Вещество , К (упр.), К Вещество , К (упр.), К  
  Cu 345,2 344,4 Mg 404,6 385,8  
  Ag 226,0 226,4 Zn 305,5    
  Au 164,7 161,1 Ge 374,0 -  
  LiF 740,0 734,1 Si 674,8 -  


Закон Дюлонга — Пти (Закон постоянства теплоёмкости) — эмпирический закон, согласно которому молярная теплоёмкость твёрдых тел при комнатной температуре близка к 3R[1]:

где R — универсальная газовая постоянная.

Закон выводится в предположении, что кристаллическая решетка тела состоит из атомов, каждый из которых совершает гармонические колебания в трех направлениях, определяемыми структурой решетки, причем колебания по различным направлениям абсолютно независимы друг от друга. При этом получается, что каждый атом представляет три осциллятора с энергией E, определяемой следующей формулой:

Элемент , кал/(К·моль) Элемент , кал/(К·моль)
C 1,44 Pt 6,11
B 2,44 Au 5,99
Al 5,51 Pb 5,94
Ca 5,60 U 6,47
Ag 6,11 - -

Формула вытекает из теоремы о равнораспределении энергии по степеням свободы. Так как каждый осциллятор имеет одну степень свободы, то его средняя кинетическая энергия равна , а так как колебания происходят гармонически, то средняя потенциальная энергия равна средней кинетической, а полная энергия — соответственно их сумме. Число осцилляторов в одном моле вещества составляет , их суммарная энергия численно равна теплоемкости тела — отсюда и вытекает закон Дюлонга-Пти.

Приведем таблицу экспериментальных значений теплоемкости ряда химических элементов для нормальных температур:
Зависимость теплоёмкости от температуры при низких температурах объясняется в моделях Эйнштейна и Дебая.

№48


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)