АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Построение положений рычажных механизмов методом засечек

Читайте также:
  1. Алгоритм решения систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса
  2. Анализ движения денежных средств прямым и косвенным методом
  3. В кассационной жалобе заявители настаивали, что договор мены, по их мнению, был заключен без нарушения положений федерального законодательства.
  4. Вибір оптимального варіанта СМ методом мікровартостей
  5. Визначення осмотичного тиску клітинного соку плазмолітичним методом
  6. Визначення площі листка ваговим методом
  7. Вимірювання кута фазового зсуву методом зрівноважуючого перетворення
  8. Вимірювання опору розчинів компенсаційним методом
  9. Вимірювання струмів методом ядерного магнітного резонансу (ЯМР)
  10. Вирішення алгебричних рівнянь графічним методом за допомогою Simulink
  11. Вопрос 1 Анализ движения денежных средств организации прямым методом
  12. Вопрос 2. Построение доверительного интервала при неизвестном законе генерального распределения.

 

Кинематический анализ механизмов выполняется в порядке

присоединения структурных групп.

Построение положений плоских механизмов второго класса обычно выполняется методом засечек. В качестве примера рассмот­рим кривошипно-ползунный механизм (рис.3.1).

Вначале находим крайние положения механизма (0 и 3), в которых кривошип 1 и шатун 2 располагаются на одной прямой. Для этого из центра 0 делаем засечки радиусами АВ + ОА и АB - ОА на линии движения ползуна 3. Далее делим окружность, описываемую точкой А, на равные части (например, на шесть) и отмечаем после­довательные положения точки А – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, а затем ме­тодом засечек на линии движения ползуна получаем последователь­ные положения точки В – 0, 1, 2, 3 (движение справа налево) 4, 5, 6 (движение слева направо). S - ход ползуна. В результате получаем последовательные положения всех звеньев механизма.

Траектория некоторой точки К шатуна получается, если все последовательные положения точки соединить плавной кривой.

 

3.3. Определение скоростей и ускорений рычажных механизмов методом планов

 

Пример. Кривошипно-ползунный механизм (рис. 3.2).

Дано: = 60 рад/с или = 50 об/мин. = 100 мм, = 300 мм, =5 рад/с2.

Формула строения: механизм второго класса.

Построение плана скоростей. Скорость точки А начального звена равна

где –частота вращения кривошипа 1 в об/мин.

в сторону . Выбираем масштабный коэффициент скорос­тей и определяем отрезок , мм, изображающий . Точка Р – полос плана скоростей.

Рассматриваем структурную группу (2, 3). Для определения скорости точки B составляем векторное уравнение согласно теореме о плоскопараллельном движении:

(3.1)

где – скорость точки В во вращательном движении звена 2 относительно точки А, ,

 

 

Уравнение 3.1 решаем графически. Для этого из полюса Р откладываем отрезок pa. в направлении вектора , из точки a проводим прямую в направлении вектора , т.е. , затем из полюса Р проводим прямую в направлении суммарного вектора , т.е. Пересечение указанных направлений дает точку в. В результате находим

Для определения направления угловой скорости шатуна 2 переносим вектор относительной скорости (отрезок )в точку В и наблюдаем, в какую сторону он поворачивает звено 2

относительно точки А,

Скорость точки К шатуна находим на основании векторных уравнений

и

где и –относительные скорости, причем , .В результате получим

Отметим основные свойства планов скоростей.

1. Векторы абсолютных скоростей начинаются в полюсе плана.

2. Векторы относительных скоростей соединяют концы векто­ров абсолютных скоростей, причем вектор на плане направлен к той точке, которая стоит первой в индексе, например, - от а к в.

3. Теорема подобия. Отрезки относительных скоростей точек, принадлежащих одному звену, образуют фигуру, подобную соответст­вующей фигуре звена и сходственно с нею расположенную. Сходст­венное расположение означает, что направления обхода одноименных контуров совпадают (например, а-в-ки А-В-К – по часо­вой стрелке). В рассмотренном примере ~ .

Построение плана ускорений. Ускорение точки А начального звена

где –нормальное ускорение;

касательное (тангенциальное) ускорение.

причем вектор направлен вдоль ОА от А к 0, a в сторону .

Выбираем масштабный коэффициент ускорений , и определяем отрезок мм, изображающий , и отре­зок мм, изображающий . Точка - полюс плана ускорений. Откладываем отрезки и в соответствии с их направлениями. Тогда

Рассматриваем структурную группу (2, 3). Для определения ускорения точки В составляем векторное уравнение согласно тео­реме о плоскопараллельном движении:

(3.2)

где –нормальная и касательная составляющие ускорения точки В во вращательном движении звена 2 относительно точки А, причем вектор направлен вдоль АВ от В к А, а . Нормальная составляющая находится также по величине

Отрезок, изображающий равен

Уравнение (З.2) решаем графически. Для этого из точки a откладываем отрезок в направлении вектора из точки проводим прямую в направлении вектора , а из полюса про­водим прямую в направлении суммарного вектора , т.е. . Пересечение указанных направлений дает точку в. В результате находим

Для определения направления углового ускорения шатуна 2 переносим вектор касательного ускорения (отрезок ) точку В и наблюдаем, в какую сторону он поворачивает звено 2 относительно точки А.

Ускорение точки К находим на основании теоремы подобия, которая справедлива и для плана ускорений. Для этого методом засечек строим , подобный и сходственно с ним распо­ложенный. Стороны и находим из пропорций

откуда

В результате получим

.

Основные свойства планов ускорений такие же, как и планов скоростей.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)